Tìm số tự nhiên n, biết:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Tìm số tự nhiên n, biết:
a) \({5^n}.{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^3} = 125\)
b) \(4.3^n = 324\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
- Thực hiện chia hai luỹ thừa cùng cơ số: giữ nguyên cơ số, trừ hai số mũ.
- Biến đổi vế phải thành luỹ thừa với cơ số 5
b)
- Thừa số = tích : thừa số đã biết
- Biến đổi thành luỹ thừa với cơ số 3
Lời giải chi tiết
a) \({5^n}.{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^3} = 125\)
\(\begin{array}{l} {5^n}:{5^3} = {5^3}\\ {5^{n - 3}} = {5^3}\\ n - 3 = 3\\ n = 3 + 3\\ n = 6\end{array}\)
Vậy \(n=6\)
b) \({4.3^n} = 324\)
\(\begin{array}{l} {3^n} = 324:4\\{3^n} = 81\\ {3^n} = {3^4}\\ n = 4\end{array}\)
Vậy \(n=4\)
