Bất đẳng thức

1

Mục 1 trang 29, 30

Trong một thang máy có viết thông báo: “Tải trọng không vượt quá 1000kg”. a) Những tải trọng nào sau đây có thể được chấp nhận bởi thang máy này? Giải thích vì sao. 900kg; 1000kg; 825kg; 1023kg. b) Gọi \(a\) là trọng tải mà thang máy cho phép. Hỏi \(a\) có thể nhận những giá trị nào? HĐ1 Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 29 SGK Toán 9 Cùng khám pháTrong một thang máy có viết thông báo: “Tải trọng không vượt quá 1000kg”. a) Những tải trọng nào sau đây có thể được chấp nhận bởi thang máy này?...

Xem chi tiết →

2

Mục 2 trang 31, 32

a) Tết trồng cây năm ngoái, chi đoàn Hải Bình trồng được a cây, chi đoàn Tân Phú trồng được b cây, ít hơn so với chi đoàn Hải Bình. Viết bất đẳng thức so sánh a và b. b) Số cây do chi đoàn Hải Bình trồng được năm ngoái được biểu diễn bằng một điểm màu xanh trên trục số ở Hình 2.1 (mỗi khoảng cách ứng với 1 đơn vị). Hãy vẽ lại Hình 2.1 và biểu diễn điểm b trên trục số bằng một điểm màu xanh khác, biết rằng năm ngoái chi đoàn Tân Phú trồng được ít hơn 4 cây so với chi đoàn Hải Bình. c) Năm na HĐ2...

Xem chi tiết →

3

Mục 3 trang 32, 33, 34

Chọn dấu thích hợp (>,<) cho từng ô “…” . Trong mỗi trường hợp, có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức thu được với chiều của bất đẳng thức ở dòng ngay phía trên? a) \(2 < 5\) \(2.4\) … \(5.4\) \(2.7\) … \(5.7\) b) \( - 3 < 1\) \( - 3.8\) … \(1.8\) \( - 3.2\) … \(1.2\) c) \( - 1 > - 4\) \( - 1.12\) … \( - 4.12\) \( - 1.5\) … \( - 4.5\) HĐ3 Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám pháChọn dấu thích hợp (>,<) cho từng ô “…” . Trong mỗi trường hợp, có nhận...

Xem chi tiết →

4

Mục 4 trang 35

a) Trong một mùa thi đấu giải vô địch bóng đá quốc gia, đội A ghi được ít bàn thắng hơn đội B, đội B lại ghi được ít bàn thắng hơn đội C. Gọi \(a,b,c\) lần lượt là số bàn thắng của đội A, B, C. Viết các bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa \(a\) và \(b\), giữa \(b\) và \(c\). b) Hình 2.2 cho biết biểu diễn của \(a\) trên trục số. Hãy biểu diễn \(b\) và \(c\) trên trục số. So sánh số bàn thắng của các đội A và C. HĐ5 Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám pháa) Trong một...

Xem chi tiết →

5

Bài 2.1 trang 36

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) \( - 4 + 7 > 5\); b) \( - 12 \le - 3.4\); c) \(135 + \left( { - 87} \right) < 150 + \left( { - 87} \right)\). Đề bài Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) \( - 4 + 7 > 5\); b) \( - 12 \le  - 3.4\); c) \(135 + \left( { - 87} \right) < 150 + \left( { - 87} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính kết quả để khẳng định đúng sai. Lời giải chi tiết a) Ta có \( - 4 + 7 = 3 > 5\) (Vô lý).Vậy \( - 4 + 7 > 5\) là khẳng định...

Xem chi tiết →

6

Bài 2.2 trang 36

Chép lại bảng bên và điền vào những ô có dấu “?” trong bảng đó để ô bên trái và bên phải của bảng biểu diễn cùng một thông tin. Đề bài Chép lại bảng bên và điền vào những ô có dấu “?” trong bảng đó để ô bên trái và bên phải của bảng biểu diễn cùng một thông tin.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để giải bài toán. Lời giải chi tiết

Xem chi tiết →

7

Bài 2.3 trang 36

Dưới đây là hình ảnh của hai biển báo tốc độ giao thông (đơn vị: km/h) dành cho ô tô, máy kéo, mô tô. Gọi \(v\) (km/h) là tốc độ lưu thông của các phương tiện đó khi đi trên đoạn đường có một trong hai biển báo trên. Hãy dùng các bất đẳng thức để mô tả điều kiện của \(v\) theo quy định để thể hiện trên mỗi biển báo. Đề bài Dưới đây là hình ảnh của hai biển báo tốc độ giao thông (đơn vị: km/h) dành cho ô tô, máy kéo, mô tô.   Gọi \(v\) (km/h) là tốc độ lưu thông của các phương tiện đó khi đi...

Xem chi tiết →

8

Bài 2.4 trang 36

Không thực hiện phép tính, hãy so sánh: a) \(2 + 28,5.6\) và \(3 + 28,5.6\); b) \(30\sqrt 2 - 2022\) và \(30\pi - 2022\); c) \(35 - 3\sqrt 3 \) và \(36 - 3\sqrt 2 \). Đề bài Không thực hiện phép tính, hãy so sánh: a) \(2 + 28,5.6\) và \(3 + 28,5.6\); b) \(30\sqrt 2  - 2022\) và \(30\pi  - 2022\); c) \(35 - 3\sqrt 3 \) và \(36 - 3\sqrt 2 \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán. Lời giải chi tiết a) Vì \(2 < 3\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số...

Xem chi tiết →

9

Bài 2.5 trang 36

Cho \(a \le b\). Hãy so sánh: a) \(\sqrt 2 - 3a\) và \(\sqrt 2 - 3b\); b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\). Đề bài Cho \(a \le b\). Hãy so sánh: a) \(\sqrt 2  - 3a\) và \(\sqrt 2  - 3b\); b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán. Lời giải chi tiết a) Vì \(a \le b\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 3 < 0\) ta được: \( - 3a \ge  - 3b\) (1).Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \(\sqrt 2 \), ta được: \(\sqrt 2  - 3a \ge...

Xem chi tiết →

10

Bài 2.6 trang 36

So sánh \(x\) và \(y\) nếu: a) \(2x - 3 > 2y - 3\); b) \( - 3x + 4 \ge - 3y + 4\). Đề bài So sánh \(x\) và \(y\) nếu: a) \(2x - 3 > 2y - 3\); b) \( - 3x + 4 \ge  - 3y + 4\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán. Lời giải chi tiết a) Vì \(2x - 3 > 2y - 3\) nên cộng hai vế với số \(3\) ta được: \(2x > 2y\) (1).Chia hai vế của bất phương trình (1) với \(2 > 0\), ta được: \(x > y\).b) Vì \( - 3x + 4 \ge  - 3y + 4\) nên cộng hai vế với số \( -...

Xem chi tiết →

11

Bài 2.7 trang 36

Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x < y\). Chứng minh rằng \(5 - 2x > 3 - 2y\). Đề bài Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x < y\). Chứng minh rằng \(5 - 2x > 3 - 2y\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán. Lời giải chi tiết Vì \(x < y\) nên nhân hai vế của bất phương trình với \( - 2 < 0\) ta được: \( - 2x >  - 2y\) (1).Cộng hai vế của bất phương trình (1) với số 5, ta được: \(5 - 2x > 5 - 2y\)...

Xem chi tiết →

12

Bài 2.8 trang 36

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? a) \( - 3{x^2} \le 0\) với mọi số thực \(x\); b) Vì \(5 > - 3\) nên \(\frac{5}{a} > - \frac{3}{a}\) với mọi số thực \(a \ne 0\). Đề bài Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? a) \( - 3{x^2} \le 0\) với mọi số thực \(x\); b) Vì \(5 >  - 3\) nên \(\frac{5}{a} >  - \frac{3}{a}\) với mọi số thực \(a \ne 0\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán. Lời giải chi tiết a) Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi số thực...

Xem chi tiết →

13

Bài 2.9 trang 36

Hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết rằng chiều rộng của hình chữ nhật lớn hơn 5cm. Bạn Mai kết luận là chu vi của hình chữ nhật lớn hơn 30cm. Phát biểu của bạn Mai có đúng không? Vì sao? Đề bài Hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết rằng chiều rộng của hình chữ nhật lớn hơn 5cm. Bạn Mai kết luận là chu vi của hình chữ nhật lớn hơn 30cm. Phát biểu của bạn Mai có đúng không? Vì sao? Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào các mối liên hệ để giải bài...

Xem chi tiết →