Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực

1

Lý thuyết Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực

1. Căn bậc hai của số thực không âm Căn bậc hai của số thực a không âm là số thực x sao cho \({x^2} = a\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí 1. Căn bậc hai của số thực không âm Căn bậc hai của số thực a không âm là số thực x sao cho \({x^2} = a\). Chú ý:- Khi \(a > 0\), số a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương kí hiệu là \(\sqrt a \); số âm kí hiệu là \( - \sqrt a \). Ta gọi \(\sqrt a \) là căn bậc hai số...

Xem chi tiết →

2

Câu hỏi khởi động trang 48

Một bàn cờ vua có dạng hình vuông gồm 64 ô vuông nhỏ (Hình 1). Hỏi mỗi cạnh của bàn cờ gồm bao nhiêu cạnh ô vuông nhỏ? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Một bàn cờ vua có dạng hình vuông gồm 64 ô vuông nhỏ (Hình 1). Hỏi mỗi cạnh của bàn cờ gồm bao nhiêu cạnh ô vuông nhỏ? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào hình minh họa ta đưa ra lời giải. Lời giải chi tiết Mỗi cạnh của bàn cờ gồm 8 cạnh ô vuông...

Xem chi tiết →

3

Mục 1 trang 48, 49, 50

Tìm các số thực (x) sao cho: a. ({x^2} = 9) b. ({x^2} = 25) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ1 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 48 SGK Toán 9 Cánh diềuTìm các số thực \(x\) sao cho: a. \({x^2} = 9\) b. \({x^2} = 25\)Phương pháp giải:Dựa vào cách giải phương trình tích để giải phương trình.Lời giải chi tiết:a. \(\begin{array}{l}{x^2} = 9\\{x^2} - 9 = 0\\\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) =...

Xem chi tiết →

4

Bài 1 trang 53

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a. Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau. b. Số âm không có căn bậc hai. c. Số âm không có căn bậc ba. d. Căn bậc ba của một số dương là số dương. e. Căn bậc ba của một số âm là số âm. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a. Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau....

Xem chi tiết →

5

Bài 2 trang 53

Tìm căn bậc hai của: a. (289) b. (0,81) c. (1,69) d. (frac{{49}}{{121}}) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Tìm căn bậc hai của: a. \(289\) b. \(0,81\) c. \(1,69\) d. \(\frac{{49}}{{121}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào định nghĩa căn bậc hai để xác định. Lời giải chi tiết a. Do \({17^2} = {\left( { - 17} \right)^2} = 289\) nên căn bậc hai của 289 có hai giá trị là 17 và \( - 17\).b. Do...

Xem chi tiết →

6

Bài 3 trang 53

Tìm căn bậc ba của: a. 1331 b. ( - 27) c. ( - 0,216) d. (frac{8}{{343}}) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Tìm căn bậc ba của: a. 1331 b. \( - 27\) c. \( - 0,216\) d. \(\frac{8}{{343}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào định nghĩa căn bậc ba để xác định. Lời giải chi tiết a. \(\sqrt[3]{{1331}} = 11\).b. \(\sqrt[3]{{ - 27}} =  - 3\).c. \(\sqrt[3]{{ - 0,216}} =  - 0,6\).d....

Xem chi tiết →

7

Bài 4 trang 54

So sánh: a. \(\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}}\) và \(\sqrt[{}]{{\frac{3}{4}}}\). b. \(\sqrt[{}]{{0,48}}\) và \(0,7\). c. \(\sqrt[3]{{ - 45}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 50}}\). d. \( - 10\) và \(\sqrt[3]{{ - 999}}\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài So sánh: a. \(\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}}\) và \(\sqrt[{}]{{\frac{3}{4}}}\). b. \(\sqrt[{}]{{0,48}}\) và \(0,7\). c. \(\sqrt[3]{{ - 45}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 50}}\). d. \( - 10\) và...

Xem chi tiết →

8

Bài 5 trang 54

Chứng minh: a. (left( {2 - sqrt[{}]{3}} right)left( {2 + sqrt[{}]{3}} right) = 1) b. (left( {sqrt[3]{2} + 1} right)left[ {{{left( {sqrt[3]{2}} right)}^2} - sqrt[3]{2} + 1} right] = 3) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Chứng minh: a. \(\left( {2 - \sqrt[{}]{3}} \right)\left( {2 + \sqrt[{}]{3}} \right) = 1\) b. \(\left( {\sqrt[3]{2} + 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{2}} \right)}^2} - \sqrt[3]{2} + 1} \right] = 3\)...

Xem chi tiết →

9

Bài 6 trang 54

Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2.  Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí Py – ta – go cùng căn bậc hai để giải bài toán. Lời giải chi tiết \(O{A_2} = \sqrt {1_{}^2 + 1_{}^2}  = \sqrt 2 \).\(OA_3^{} = \sqrt {\left( {\sqrt 2 } \right)_{}^2 + 1_{}^2}  = \sqrt 3 \).\(OA_4^{} =...

Xem chi tiết →

10

Bài 7 trang 54

Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Nền kim tự tháp có dạng hình vuông với diện tích khoảng (53052{m^2}). Hỏi độ dài cạnh nền của kim tự tháp đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Nền kim...

Xem chi tiết →

11

Bài 8 trang 54

Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương năm ngang một góc (45^circ ) (minh họa ở Hình 3). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là (4,5m). Giả sử cây mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn...

Xem chi tiết →

12

Bài 9 trang 54

Thể tích của một khối bê tông có dạng hình lập phương là khoảng (220348c{m^3}). Hỏi độ dài cạnh của khối bê tông đó là bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Thể tích của một khối bê tông có dạng hình lập phương là khoảng \(220348c{m^3}\). Hỏi độ dài cạnh của khối bê tông đó là bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Video hướng dẫn giải Phương pháp...

Xem chi tiết →