Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

1

Bài 1 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Quan sát Hình 6 và kể tên các đa giác có trong hình đó. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Quan sát Hình 6 và kể tên các đa giác có trong hình đó.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào: Đa giác là một hình học phẳng bao gồm một chuỗi các đoạn thẳng kết nối với nhau tạo thành một đường gấp khúc khép kín. Lời giải chi tiết Các đa giác có trong Hình 6 là: tam giác ABC, tam giác ACD, tam giác ADE, tam giác AEF; tứ giác...

Xem chi tiết →

2

Bài 2 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho tam giác ABC và D là một điểm nằm trong tam giác. Kẻ DE song song với AB (E thuộc cạnh AC). Kẻ DF song song với BC (F thuộc cạnh AC). a) Trong nhóm các điểm B, D, F, C và nhóm các điểm A, B, C, D, nhóm các điểm nào là 4 đỉnh của một tứ giác lồi? Vì sao? b) Các điểm A, B, C, D, E có phải là các đỉnh của một ngũ giác lồi không? Vì sao? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác ABC và D là một điểm nằm trong tam...

Xem chi tiết →

3

Bài 3 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Hãy vẽ một số đa giác (lồi) mà các đỉnh là một số điểm trong các điểm đã cho ở Hình 7. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Hãy vẽ một số đa giác (lồi) mà các đỉnh là một số điểm trong các điểm đã cho ở Hình 7. Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của đa giác đó. Lời giải chi tiết Ta có thể vẽ một số đa giác lồi như sau: tứ giác A1A2A3A9;...

Xem chi tiết →

4

Bài 4 trang 107 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho hình chữ nhật MNPQ và ngũ giác ABCDE trên lưới ô vuông như Hình 8, với cạnh của mỗi ô vuông nhỏ là 1 cm. Tính tỉ số diện tích ngũ giác ABCDE và diện tích hình chữ nhật MNPQ (làm tròn đến hàng phần mười). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho hình chữ nhật MNPQ và ngũ giác ABCDE trên lưới ô vuông như Hình 8, với cạnh của mỗi ô vuông nhỏ là 1 cm. Tính tỉ số diện tích ngũ giác ABCDE và diện tích hình chữ nhật MNPQ (làm...

Xem chi tiết →

5

Bài 5 trang 107 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho ngũ giác ABCDE. Chứng minh: AC + AD + BD + BE + EC > AB + BC + CD + DE + EA. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho ngũ giác ABCDE. Chứng minh: AC + AD + BD + BE + EC > AB + BC + CD + DE + EA. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác là một định lý phát biểu rằng trong một tam giác, chiều dài của một cạnh phải nhỏ hơn tổng, nhưng lớn hơn hiệu của hai cạnh còn lại. Lời giải chi tiết AF...

Xem chi tiết →

6

Bài 6 trang 107 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho ngũ giác đều ABCDE và một điểm M nằm trong ngũ giác. Gọi A’, B’, C’, D’, E’ lần lượt là các điểm nằm trên các đoạn thẳng MA, MB, MC, MD, ME sao cho (frac{{MA'}}{{MA}} = frac{{MB'}}{{MB}} = frac{1}{3},frac{{CC'}}{{MC}} = frac{{DD'}}{{MD}} = frac{2}{3},frac{{ME'}}{{E'E}} = frac{1}{2}). Chứng minh ngũ giác A’B’C’D’E’ là ngũ giác đều. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho ngũ giác đều ABCDE và một điểm M nằm trong ngũ...

Xem chi tiết →

7

Bài 7 trang 107 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho ngũ giác đều ABCDE, đoạn BE cắt các đoạn AC và AD lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: a) Các tam giác AEN và CMB là các tam giác cân; b) AN là phân giác của góc EAM; c) AB.BC = BM.AC. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho ngũ giác đều ABCDE, đoạn BE cắt các đoạn AC và AD lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: a) Các tam giác AEN và CMB là các tam giác cân; b) AN là phân giác của góc EAM; c) AB.BC = BM.AC. Phương...

Xem chi tiết →

8

Bài 8 trang 107 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Ở Hình 9 biết ABCDEF là lục giác đều, chứng minh rằng lục giác MNPQRS cũng là lục giác đều. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Ở Hình 9 biết ABCDEF là lục giác đều, chứng minh rằng lục giác MNPQRS cũng là lục giác đều.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. Lời giải chi tiết Lục giác ABCDEF là lục giác đều nên AB = BC = CD = DE = EF = FA ...

Xem chi tiết →

9

Bài 9 trang 107 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Người ta chia đường tròn (O; R) thành 6 cung bằng nhau như sau: – Trên đường tròn (O; R), lấy điểm A tuỳ ý; – Vẽ một phần đường tròn (A; R) cắt (O; R) tại B và C; – Vẽ một phần đường tròn (C; R) cắt (O; R) tại E (khác A); – Vẽ một phần đường tròn (E; R) cắt (O; R) tại F (khác C); – Vẽ một phần đường tròn (F; R) cắt (O; R) tại D (khác E). Nối A với B, B với D, D với F, F với E, E với C, C với A, ta được lục giác ABDFEC. Chứng minh: a) Lục giác ABDFEC là lục giác đều; b) AF, BE, CD l Tổng hợp đề...

Xem chi tiết →

10

Bài 10 trang 108 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các hình chữ nhật ABEF, BCIJ và CAGH sao cho AF = BJ = CH = x. Tìm hệ thức liên hệ giữa a2 và x2 để hình lục giác EFGHIJ là lục giác đều. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác đều ABC cạnh a. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các hình chữ nhật ABEF, BCIJ và CAGH sao cho AF = BJ = CH = x. Tìm hệ thức liên hệ giữa a2 và x2 để hình lục giác EFGHIJ là lục giác...

Xem chi tiết →

11

Bài 11 trang 108 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Tính số đo mỗi góc của một đa giác đều có n cạnh trong mỗi trường hợp sau: a) n = 8; b) n = 9 c) n = 10. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Tính số đo mỗi góc của một đa giác đều có n cạnh trong mỗi trường hợp sau: a) n = 8; b) n = 9 c) n = 10. Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào dữ kiện đề bài để vẽ hình. Dựa vào đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. Lời giải chi tiết...

Xem chi tiết →

12

Bài 12 trang 108 sách bài tập toán 9 - Cánh diều

Cho đa giác đều A1A2A3…An – 1 An (n > 3, n ∈ ℕ). Chứng minh các đường trung trực của các cạnh A1A2, A2A3, …, An – 1 An, AnA1 cùng đi qua một điểm. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho đa giác đều A1A2A3…An – 1 An (n > 3, n ∈ ℕ). Chứng minh các đường trung trực của các cạnh A1A2, A2A3, …, An – 1 An, AnA1 cùng đi qua một điểm. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh tâm O của đa giác đều nằm trên đường trung...

Xem chi tiết →