Định lí cosin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

1

Bài 1 trang 75 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho 00 < \(\alpha \) < 1800. Chọn câu trả lời đúng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho 00 < \(\alpha \) < 1800. Chọn câu trả lời đúng A. cos\(\alpha \) < 0 B. sin\(\alpha \) > 0  C. tan\(\alpha \) < 0  D. cot\(\alpha \) > 0 Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào nửa đường tròn đơn vị để xét dấu các giá trị lượng giác của góc \(\alpha \) Lời giải chi tiết Ta thấy sin\(\alpha \) > 0...

Xem chi tiết →

2

Bài 2 trang 75 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho 00 < \(\alpha \), \(\beta \) < 1800 và \(\alpha + \beta = {180^0}\). Chọn câu trả lời sai Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho 00 < \(\alpha \), \(\beta \) < 1800  và \(\alpha  + \beta  = {180^0}\). Chọn câu trả lời sai A. \(\sin \alpha  + \sin \beta  = 0\)                       B. \(\cos \alpha  + \cos \beta  = 0\)                     C. \(\tan \alpha  + \tan \beta  = 0\)                       D....

Xem chi tiết →

3

Bài 3 trang 75 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Tính giá trị của biểu thức (T = {sin ^2}{25^0} + {sin ^2}{75^0} + {sin ^2}{115^0} + {sin ^2}{165^0}) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tính giá trị của biểu thức \(T = {\sin ^2}{25^0} + {\sin ^2}{75^0} + {\sin ^2}{115^0} + {\sin ^2}{165^0}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Xét mối liên hệ giữa các góc trong T với nhau hoặc với các góc trung gian Bước 2: Biến đổi các giá trị lượng giác của các góc về chung...

Xem chi tiết →

4

Bài 4 trang 75 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho \(\tan \alpha = - 2\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{\cos \alpha + 3\sin \alpha }}{{\sin \alpha + 3\cos \alpha }}\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho \(\tan \alpha  =  - 2\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{\cos \alpha  + 3\sin \alpha }}{{\sin \alpha  + 3\cos \alpha }}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Chia cả tử và mẫu của biểu thức P cho \(\cos \alpha \) Bước 2: Biến đổi biểu thức P sao...

Xem chi tiết →

5

Bài 5 trang 75 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC có \(AB = 6,AC = 8,\widehat A = {100^0}\). Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC có \(AB = 6,AC = 8,\widehat A = {100^0}\). Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1:  Sử dụng...

Xem chi tiết →

6

Bài 6 trang 75 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {105^0}\) và \(BC = 15\). Tính độ dài cạnh AC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {105^0}\) và \(BC = 15\). Tính độ dài cạnh AC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)...

Xem chi tiết →

7

Bài 7 trang 75 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 7,BC = 9\). Tính số đo góc A và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 7,BC = 9\). Tính số đo góc A và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1:  Sử dụng định lí cosin để tính góc A...

Xem chi tiết →

8

Bài 8 trang 75 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho hình bình hành ABCD có \(AB = a,BC = b,AC = m,BD = n\). Chứng minh \({m^2} + {n^2} = 2({a^2} + {b^2})\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hình bình hành ABCD có \(AB = a,BC = b,AC = m,BD = n\). Chứng minh \({m^2} + {n^2} = 2({a^2} + {b^2})\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Sử dụng định lí cosin cho hai tam giác ∆ABC và ∆ADB để tính độ dài AC và BD Bước 2: Xét mối liên hệ của các góc trong hình bình...

Xem chi tiết →

9

Bài 9 trang 75 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Từ một tấm tôn hình tròn bán kính R = 1 m, bạn trí muốn cắt ra một hình tam giác ABC có các góc A = 450, B = 750 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Từ một tấm tôn hình tròn bán kính R = 1 m, bạn trí muốn cắt ra một hình tam giác ABC có các góc A = 450, B = 750. Hỏi bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung AB, BC có độ dài lần lượt bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?  Phương pháp giải - Xem...

Xem chi tiết →

10

Bài 10 trang 75 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất góc 780. Từ vị trí C cách gốc cây 20 m, người ta tiến hành đo đạc và thu được kết quả \(\widehat {ACB} = {50^0}\) với B là vị trí ngọn cây (Hình 10). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất góc 780. Từ vị trí C cách gốc cây 20 m, người ta tiến hành đo đạc và thu được kết quả \(\widehat {ACB} = {50^0}\) với B là vị trí ngọn cây (Hình 10). Tính...

Xem chi tiết →

11

Bài 11 trang 75 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Tàu A cách cảng C một khoảng 3 km và lệch hướng bắc một góc 47,450. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tàu A cách cảng C một khoảng 3 km và lệch hướng bắc một góc 47,450. Tàu B cách cảng C một khoảng 5 km và lệch hướng bắc một góc 112,900 (Hình 11). Hỏi khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu kilomet (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Từ giả thiết xác định số đo các góc...

Xem chi tiết →