Định lí Pythagore

1

Giải mục 1 trang 54, 55, 56, 57

Hoàn thành bảng dưới đây bằng cách với mỗi trường hợp, Hoạt động 1 Hoàn thành bảng dưới đây bằng cách với mỗi trường hợp, vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng \(a\left( {cm} \right)\),\(b\left( {cm} \right)\) và đo độ dài cạnh huyền \(c\left( {cm} \right)\) tương ứng.   Có nhận xét gì về quan hệ giữa \({c^2}\) và \({a^2} + {b^2}\) trong mỗi trường hợp?Phương pháp giải:Hoàn thành bảng vẽ theo yêu cầu bài toán. Sau đó nhận xét.Lời giải chi tiết:Ta có bảng sau: \(a\) \(b\) \(c\)...

2

Giải bài 3.1 trang 58

Tam giác DEF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông Đề bài Tam giác DEF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (độ dài cạnh của ô vuông bằng 1) như trong hình 3.10. Tính độ dài cạnh của tam giác DEF.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định lí Pythagore tính cạnh huyền trong ba tam giác vuông chứa ba cạnh tam giác DEF. Lời giải chi tiết Ta có:Xét tam giác ADE vuông tại A có:\(A{D^2} + A{E^2} = D{E^2}\) (Định lí Pythagore)\( \Rightarrow D{E^2} = {3^2} + {4^2} = 25 \Rightarrow DE = 5\)Xét tam giác BDF vuông...

3

Giải bài 3.2 trang 58

Tính độ dài đường cao của một tam giác đều có độ dài cạnh bằng Đề bài Tính độ dài đường cao của một tam giác đều có độ dài cạnh bằng \(4cm.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Đường cao trong tam giác đều cũng đồng thời là đường trung tuyến. Sử dụng định lí Pythagore để tính độ dài đường cao đó. Lời giải chi tiết Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng \(4\,cm.\) Kẻ \(BE \bot AC\)BE vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC.Suy ra E là trung điểm của AC \( \Rightarrow AE =...

4

Giải bài 3.3 trang 58

Cho tam giác ABC có Đề bài Cho tam giác ABC có \(AB = 9cm,AC = 12cm,BC = 15cm.\) a)      Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b)     Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho \(AD = 5cm.\) Tính độ dài CD. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Sử dụng định lí Pythagore đảo b) Sử dụng định lí Pythagore để tính độ dài CD. Lời giải chi tiết a) Ta có \(A{B^2} + A{C^2} = {9^2} + {12^2} = 225 = {15^2} = B{C^2}\)Tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo).b) Xét tam giác ABC vuông tại A suy ra \(AC...

5

Giải bài 3.4 trang 58

Tính độ dài Đề bài Tính độ dài \(x\,\left( m \right)\) của thanh BC dùng để gia cố hàng rào gỗ trong hình 3.11 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC. Lời giải chi tiết Xét tam giác ABC vuông tại A có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (định lí Pythagore)\( \Rightarrow x = \sqrt {{5^2} + {3^2}}  = \sqrt {32}  \approx 5,83\left( m \right)\)

6

Giải bài 3.5 trang 58

Hình 3.12 là bản vẽ mô tả một lều hình chữ A khi cắm trại, BC là dây lèo Đề bài Hình 3.12 là bản vẽ mô tả một lều hình chữ A khi cắm trại, BC là dây lèo, AB là cột chính cao \(1,6m\) và AC là khoảng cách từ chân cột đến vị trí cọc C. Tính độ dài dây BC theo mét (không tính phần dây buộc vào cọc), biết tam giác ABC vuông cân tại A và \(AC = 1,6m\)( làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC. Lời giải chi tiết Xét tam giác ABC...