Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

1

Bài 1 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \({x_0}\) là \(f'\left( {{x_0}} \right)\). Phát biểu nào sau đây là đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \({x_0}\) là \(f'\left( {{x_0}} \right)\). Phát biểu nào sau đây là đúng? A. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) + f\left( {{x_0}} \right)}}{{x + {x_0}}}\) B. \(f'\left( {{x_0}}...

Xem chi tiết →

2

Bài 2 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Điện lượng \(Q\) truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian \(t,{\rm{ }}Q = Q\left( t \right).\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Điện lượng \(Q\) truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian \(t,{\rm{ }}Q = Q\left( t \right).\) Cường độ trung bình trong khoảng  \(\left| {t - {t_0}} \right|\) được xác định bởi công thức \(\frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}.\) Cường độ tức thời tại thời...

Xem chi tiết →

3

Bài 3 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là: A. \(f\left( {{x_0}} \right).\) B. \(f'\left( {{x_0}} \right).\) C. \({x_0}.\) D. \( - f'\left( {{x_0}} \right).\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào lý thuyết để làm Lời giải chi tiết Tiếp tuyến của đồ thị hàm...

Xem chi tiết →

4

Bài 4 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là: A. \(y = f\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right).\) B. \(y = f'\left( {{x_0}}...

Xem chi tiết →

5

Bài 5 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Vận tốc tức thời của chuyển động \(s = f\left( t \right)\) tại thời điểm \({t_0}\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Vận tốc tức thời của chuyển động \(s = f\left( t \right)\) tại thời điểm \({t_0}\) là: A. \(f'\left( {{t_0}} \right).\) B. \(f\left( {{t_0}} \right) - f'\left( {{t_0}} \right).\) C. \(f\left( {{t_0}} \right).\) D. \( - f'\left( {{t_0}} \right).\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định nghĩa đạo hàm của...

Xem chi tiết →

6

Bài 6 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau bằng định nghĩa: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau bằng định nghĩa: a) \(f\left( x \right) = x + 2;\) b) \(g\left( x \right) = 4{x^2} - 1;\) c) \(h\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = a\) thì  \(f'\left( {{x_0}} \right) = a.\) Lời giải chi tiết a) Tại...

Xem chi tiết →

7

Bài 7 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Chứng minh rằng hàm số \(f\left( x \right) = \left| {x - 2} \right|\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Chứng minh rằng hàm số \(f\left( x \right) = \left| {x - 2} \right|\) không có đạo hàm tại điểm \({x_0} = 2,\) nhưng có đạo hàm tại mọi điểm \(x \ne 2.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = a\) thì  \(f'\left( {{x_0}} \right) = a.\) Lời giải chi tiết *...

Xem chi tiết →

8

Bài 8 trang 66 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). a) Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \( - 1.\) b) Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có tung độ bằng \(8.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\)...

Xem chi tiết →

9

Bài 9 trang 66 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là \(s\left( t \right) = \frac{1}{2}g{t^2}\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là \(s\left( t \right) = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó \(g = 9,8m/{s^2}.\) a) Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \(t = 3\) (s). b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của vật tại thời điểm đó bằng \(39,2\left( {m/s} \right).\) Phương pháp giải - Xem chi...

Xem chi tiết →