Đơn thức nhiều biến

1

Lý thuyết Đơn thức nhiều biến

Đơn thức nhiều biến là gì? 1. Khái niệmĐơn thức nhiều biến (hay đơn thức)  là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.Số 0 được gọi là đơn thức không.Ví dụ: \(1;2xy; - \frac{3}{4}{x^2}y( - 4x);...\) là các đơn thức.Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến chỉ có mặt một lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương.Ví dụ:\(1;2xy;5{x^2}{y^4}z;...\) là các đơn thức thu gọn.\(3{x^2}yx; - \frac{3}{4}{x^2}y( -...

Xem chi tiết →

2

Giải mục 1 trang 2

Cho các biểu thức đại số: Hoạt động 1 Cho các biểu thức đại số: \(11\);  \(3{x^2}y\); \(7x\); \(x - 2y\); \(\frac{{ - 3}}{5}x{y^2}{z^2}\); \(4{x^2} + y\); \(28{x^2}\left( { - \frac{1}{2}} \right){y^3}x\); \(6\left( {x + {y^2}} \right)\); \(9y - 1\) Hãy sắp xếp chúng thành 2 nhóm: -         Nhóm 1: Các biểu thức có chứa phép cộng và phép trừ -         Nhóm 2: Các biểu thức còn lạiPhương pháp giải:Quan sát các biểu thức đại số đề bài cho Sắp xếp chúng theo đúng tiêu chí của từng nhóm.Lời giải chi...

Xem chi tiết →

3

Giải mục 2 trang 3, 4

Cho đơn thức Hoạt động 2 Cho đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) a) Ta đã sử dụng các tính chất nào của phép nhân các số để suy ra \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3} = 3x{x^2}{y^4}yz{z^3}\) b) Dựa vào quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, hãy tìm các số mũ thích hợp cho các ô  trong đẳng thức sau:   c) So sánh tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) với tổng số cũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b.Phương pháp giải:a) Nhắc lại các tính...

Xem chi tiết →

4

Giải mục 3 trang 4

Dựa theo cách làm Hoạt động 3 Dựa theo cách làm như trong câu a và câu b của Hoạt động 2, hãy thu gọn tích \(\left( {3x{y^2}} \right).\left( {5{x^2}{y^3}} \right)\)Phương pháp giải:Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân các số và quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số để thu gọn.Lời giải chi tiết:Ta có \(\left( {3x{y^2}} \right).\left( {5{x^2}{y^3}} \right) = 3.5.x{x^2}{y^2}{y^3} = 15{x^3}{y^5}\) Vậy thu gọn tích \(\left( {3x{y^2}} \right).\left( {5{x^2}{y^3}} \right)\) ta được đơn thức...

Xem chi tiết →

5

Giải mục 4 trang 4, 5

Cho đơn thức Hoạt động 4 Cho đơn thức \(15{x^3}{y^2}z\) a) Hãy viết bốn đơn thức có phần hệ số khác 0 và cùng phần biến của đơn thức đã cho. b) Hãy viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho.Phương pháp giải:Xác định phần biến của đơn thức \(15{x^3}{y^2}z\) a) Viết bốn đơn thức có phần hệ số khác 0 và cùng phần biến của đơn thức đã cho. b) Viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho.Lời giải chi tiết:a) Bốn đơn thức có phần hệ số khác 0 và cùng phần...

Xem chi tiết →

6

Giải mục 5 trang 5, 6

Dựa vào tính chất phân phối Hoạt động 5 Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng các số, hãy thực hiện các phép tính sau và viết kết quả dưới dạng đơn thức thu gọn. a) \(2{x^2}y + 7{x^2}y\); b) \(6x{y^3} - 9x{y^3}\).Phương pháp giải:Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng thực hiện phép tính. Thu gọn các kết quả vừa tìm đượcLời giải chi tiết:a) \(2{x^2}y + 7{x^2}y = \left( {2 + 7} \right){x^2}y = 9{x^2}y\) b) \(6x{y^3} - 9x{y^3} = \left( {6 - 9}...

Xem chi tiết →

7

Giải bài 1.1 trang 6

Bạn Thảo viết sáu ví dụ về đơn thức như sau: Đề bài Bạn Thảo viết sáu ví dụ về đơn thức như sau: \(4{x^3}\); \( - x{y^2}\); \(\frac{2}{9}\); \(6{x^2}\left( {x - 1} \right)\); \( - 9\left( {x + y} \right)\); \(27{x^3}{y^3}z\). Hãy kiểm tra xem bạn Thảo đã viết đúng chưa. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định nghĩa về đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. Kiểm tra xem bạn Thảo đã viết đúng hay chưa. Lời giải chi tiết Ta...

Xem chi tiết →

8

Giải bài 1.2 trang 6

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? Đề bài Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?a) Biểu thức biểu diễn chu vi \(\left( m \right)\) của khu vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là \(x\left( m \right)\) và \(y\left( m \right)\).b) Biểu thức biểu diễn diện tích \(\left( {{m^2}} \right)\) của khu vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là \(x\left( m \right)\) và \(y\left( m \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Sử dụng công...

Xem chi tiết →

9

Giải bài 1.3 trang 6

Thu gọn đơn thức rồi xác định hệ số, Đề bài Thu gọn đơn thức rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu gọn. a) \( - 3{x^2}{y^2}7{x^3}y;\) b) \(\frac{3}{4}xy\frac{8}{9}yz6xy\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân để thu gọn đơn thức. Xác định hệ số, phần biến, bậc của từng đơn thức. Lời giải chi tiết a)Thu gọn: \( - 3{x^2}{y^2}7{x^3}y =  - 3.7{x^2}{x^3}{y^2}y =  - 21{x^5}{y^3}\)- Đơn thức trên có hệ số là \( - 21\); phần biến là \({x^5}{y^3}\) và...

Xem chi tiết →

10

Giải bài 1.4 trang 6

Tìm tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: Đề bài Tìm tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: a) \(\frac{2}{{15}}{x^4}{y^2}\) và \(\frac{5}{3}{x^2}{y^4}\); b) \(\frac{1}{4}x{y^2}z\) và \( - 24xy{z^2}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất của phép nhân, quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số để tính tích và thu gọn các đơn thức. Tìm bậc – tổng số mũ của biến- của các đơn thức thu được. Lời giải chi tiết a) Ta có...

Xem chi tiết →

11

Giải bài 1.5 trang 6

Viết hai đơn thức đồng dạng với đơn thức Đề bài Viết hai đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 2x{y^2}\) rồi tính tổng và hiệu của hai đơn thức đó Phương pháp giải - Xem chi tiết Tìm hai đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 2x{y^2}\) (hay tìm hai đơn thức có hệ số khác 0 và có phần biến giống với đơn thức \( - 2x{y^2}\)) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng tính tổng và hiệu hai đơn thức vừa tìm được. Lời giải chi tiết Hai đơn thức đồng dạng với \( - 2x{y^2}\) là:...

Xem chi tiết →

12

Giải bài 1.6 trang 6

Tìm tổng của các đơn thức: Đề bài Tìm tổng của các đơn thức: \(\frac{1}{3}x{y^2}z\);\(\frac{1}{2}x{y^2}z\); \(\frac{1}{6}x{y^2}z\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để tìm tổng 3 đơn thức trên. Lời giải chi tiết Ta có:\(\frac{1}{3}x{y^2}z + \frac{1}{2}x{y^2}z + \frac{1}{6}x{y^2}z = \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{6}} \right)x{y^2}z = x{y^2}z\).

Xem chi tiết →

13

Giải bài 1.7 trang 6

Tìm mỗi đơn thức thích hợp cho mỗi ô: Đề bài Tìm mỗi đơn thức thích hợp cho mỗi ô: Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta thực hiện như tìm \(x\) thông thường. Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để tìm số thích hợp. Lời giải chi tiết a) b) c) 

Xem chi tiết →

14

Giải bài 1.8 trang 6

Bạn An mua Đề bài Bạn An mua \(x\) cây bút chì với giá \(y\) nghìn đồng một cây. Sau đó An mua vở với số lượng gấp đôi số bút chì đã mua. Biết giá một quyển vở gấp 5 lần giá một cây bút chì, viết biểu thức tính tổng số tiền An dung mua bút chì và vở. Phương pháp giải - Xem chi tiết Viết biểu thức biểu diễn số tiền mua bút chì. Viết biểu thức biểu diễn số tiền mua vở. Tính tổng 2 biểu thức trên. Lời giải chi tiết Biểu thức biểu diễn số tiền mua bút chì là: \(xy\) (nghìn đồng)An mua vở với số...

Xem chi tiết →

15

Giải bài 1.9 trang 6

Trong một hội trường có ba khu vực A, B, C. Đề bài Trong một hội trường có ba khu vực A, B, C. Mỗi khu vực A và C có \(a\) hàng ghế và mỗi hàng có \(b\) chiếc ghế. Khu vực B cũng có \(a\) hàng ghế nhưng mỗi hàng chỉ có \(1,5b\) chiếc ghế. a)     Viết biểu thức tính tổng số ghế của ba khu vực này. b)    Tổng số ghế của hai khu vực A và C nhiều hơn số ghế của khu vực B là bao nhiêu chiếc ghế? Phương pháp giải - Xem chi tiết a)     Viết biểu thức biểu diễn số ghế ở mỗi khu vực Tính tổng số ghế...

Xem chi tiết →