Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

1

Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

I. Khái niệm mở đầu I. Khái niệm mở đầu1. Mặt phẳng- Biểu diễn một mặt phẳng: Người ta thường biểu diễn mặt phẳng bằng một hình bình hành. - Để kí hiệu mặt phẳng ta dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hy Lạp đặt trong dấu ngoặc ( ). Mặt phẳng (P) còn được viết là mp(P) hay (P).2. Điểm thuộc mặt phẳng- Điểm A thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói A nằm trên (P) hay (P) chứa A, ta kí hiệu \(A \in (P)\)- Điểm A không thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói A nằm ngoài (P) hay (P) không chứa A, ta kí hiệu\(A \notin...

Xem chi tiết →

2

Giải mục 1 trang 83, 84

Đây là hình ảnh bên trong một phòng học. Hãy chỉ ra các vật có bề mặt phẳng, nhẵn. Hoạt động 1 Đây là hình ảnh bên trong một phòng học. Hãy chỉ ra các vật có bề mặt phẳng, nhẵn. Phương pháp giải:Quan sát hình vẽ.Lời giải chi tiết:Các vật có bề mặt phẳng, nhẵn là bàn, ghế, bảng, cửa sổ,... Luyện tập 1 Hãy tìm những đồ vật xung quanh ta là hình ảnh một phần mặt phẳng.Phương pháp giải:Mặt bàn, mặt bảng, mặt nước hồ tĩnh lặng cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng.Lời giải chi tiết:Những đồ vật...

Xem chi tiết →

3

Giải mục 2 trang 85, 86, 87, 88, 89, 90

Trong hình học phẳng, qua hai điểm phân biệt có thể xác định được bao nhiêu đường thẳng? Hoạt động 2 Trong hình học phẳng, qua hai điểm phân biệt có thể xác định được bao nhiêu đường thẳng?Phương pháp giải:Trong hình học phẳng, qua hai điểm phân biệt chỉ có thể xác định một đường thẳng.Lời giải chi tiết:Trong hình học phẳng, qua hai điểm phân biệt chỉ có thể xác định một đường thẳng. Hoạt động 3 a) Hãy sử dụng một giấy bìa cứng, vẽ và cắt thành hình một tam giác đều ABC như Hình 4.15. Lấy các...

Xem chi tiết →

4

Giải mục 3 trang 90, 91, 92, 93

Bánh ít lá gai là một đặc sản của người miền Trung, có dạng là một hình chóp tứ giác như Hình 4.29a. Hoạt động 7 Bánh ít lá gai là một đặc sản của người miền Trung, có dạng là một hình chóp tứ giác như Hình 4.29a. Trong không gian, hình ảnh bánh ít lá gai có thể biểu diễn bởi Hình 4.29b. Hãy gọi tên các tam giác và tứ giác ở Hình 4.29b tương ứng với các bề mặt được gói lá của một chiếc bánh ít. Phương pháp giải:Quan sát hình vẽ.Lời giải chi tiết:Các tam giác trong Hình 4.29b là SAC, SAD, SAB,...

Xem chi tiết →

5

Bài 4.1 trang 94

Thả diều là một trong những trò chơi dân gian được nhiều bạn nhỏ yêu thích. Để tự thiết kế một cánh diều từ giấy và thanh tre có nhiều cách khác nhau, nhưng trong trường hợp đơn giản nhất, người ta thường dùng hai thanh tre nẹp vào giấy và buộc nút thắt như Hình 4.37. Hai thanh tre này có tác dụng gì? Đề bài Thả diều là một trong những trò chơi dân gian được nhiều bạn nhỏ yêu thích. Để tự thiết kế một cánh diều từ giấy và thanh tre có nhiều cách khác nhau, nhưng trong trường hợp đơn giản nhất,...

Xem chi tiết →

6

Bài 4.2 trang 94

Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy S nằm ngoài mặt phẳng (P). Lấy M, N lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh SA, SC. Đề bài Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy S nằm ngoài mặt phẳng (P). Lấy M, N lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh SA, SC. a) Chứng minh rằng đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (SAC). b) Giả sử MN và AC cắt nhau tại I, chứng minh I là điểm chung của hai mặt phẳng (BMN) và (ABC), từ đó suy ra giao tuyển của hai mặt phẳng (BMN) và (ABC). Phương pháp...

Xem chi tiết →

7

Bài 4.3 trang 94

Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD. Đề bài Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (MCD). b) Gọi I và K lần lượt là điểm trên đoạn thẳng AC và AD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (BIK). Phương pháp giải - Xem chi tiết Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) Tìm 2 điểm chung A, B của 2 mặt phẳng đó. AB chính là...

Xem chi tiết →

8

Bài 4.4 trang 94

Trong mặt phẳng (P), cho tứ giác ABCD. Gọi S là điểm không thuộc mặt phẳng (P). Lấy M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SC. Đề bài Trong mặt phẳng (P), cho tứ giác ABCD. Gọi S là điểm không thuộc mặt phẳng (P). Lấy M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SC. a) Xác định giao điểm K của đường thẳng SD và mặt phẳng (BMN). b) Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng MK và AD, Q là giao điểm của hai đường thẳng NK và CD. Chứng minh rằng ba diểm P, Q, B thằng hàng. Phương...

Xem chi tiết →

9

Bài 4.5 trang 94

Có tồn tại hay không một hình chóp có số cạnh (gồm cả cạnh bên và cạnh đáy) của nó là số lẻ? Vì sao? Đề bài Có tồn tại hay không một hình chóp có số cạnh (gồm cả cạnh bên và cạnh đáy) của nó là số lẻ? Vì sao? Phương pháp giải - Xem chi tiết Gợi ý: Một hình chóp luôn có số cạnh bên luôn bằng số cạnh đáy. Lời giải chi tiết Không có hình chóp nào có số cạnh (gồm cả cạnh bên và cạnh đáy) là số lẻ vì số cạnh bên luôn bằng số cạnh đáy.

Xem chi tiết →

10

Bài 4.6 trang 94

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD. Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD. a) Tim giao tuyến của hai mặt phẳng (SBG) và (SAC). b) Tìm giao điểm của đường thằng BG và mặt phẳng (SAC). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) Tìm 2 điểm chung A, B của 2 mặt phẳng đó. AB chính là giao tuyến của (P) và (Q). b) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt...

Xem chi tiết →