Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn

1

Lý thuyết Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn

1. Khái niệm đường tròn Trong mặt phẳng, đường tròn tâm O bán kính R là tập hợp các điểm cách điểm O một khoảng bằng R (R > 0), kí hiệu là (O;R). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí 1. Khái niệm đường tròn Trong mặt phẳng, đường tròn tâm O bán kính R là tập hợp các điểm cách điểm O một khoảng bằng R (R > 0), kí hiệu là (O;R). Chú ý: - Một đường tròn hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính.- Khi không quan tâm đến bán...

Xem chi tiết →

2

Câu hỏi khởi động trang 93

Mỗi bánh xe đạp ở Hình 1 gợi nên hình ảnh của một đường tròn. Hai đường tròn đó có điểm chung hay không? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Mỗi bánh xe đạp ở Hình 1 gợi nên hình ảnh của một đường tròn. Hai đường tròn đó có điểm chung hay không? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét. Lời giải chi tiết Hai đường tròn không có điểm chung.

Xem chi tiết →

3

Mục 1 trang 93, 94

Đồng hồ được mô tả ở Hình 2 có kim phút dài 12cm. Khi kim phút quay một vòng thì đầu mút của kim phút vạch nên đường gì? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ1 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 93 SGK Toán 9 Cánh diềuĐồng hồ được mô tả ở Hình 2 có kim phút dài 12cm. Khi kim phút quay một vòng thì đầu mút của kim phút vạch nên đường gì?  Phương pháp giải:Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.Lời giải...

Xem chi tiết →

4

Mục 2 trang 94, 95

Quan sát Hình 5. a) So sánh (MN) và (OM + ON). b) So sánh (MN) và (AB). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ2 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 94 SGK Toán 9 Cánh diềuQuan sát Hình 5. a) So sánh \(MN\) và \(OM + ON\). b) So sánh \(MN\) và \(AB\). Phương pháp giải:Dựa vào bất đẳng thức về cạnh của tam giác và kiến thức vừa học về đường tròn để so sánh.Lời giải chi tiết:a) Xét tam giác \(OMN\) có \(MN < OM...

Xem chi tiết →

5

Mục 3 trang 95, 96

Cho đường tròn (left( {O;R} right)) a) Vẽ đường thẳng (d) đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại (A,B). So sánh (OA) và (OB) (Hình 7). b) Giả sử (M) là một điểm tùy ý trên đường tròn (left( {O;R} right)). Trên tia đối của tia (OM), ta lấy điểm (N) sao cho (ON = OM). Điểm (N) có thuộc đường tròn (left( {O;R} right)) hay không? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ3 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 95 SGK Toán 9...

Xem chi tiết →

6

Mục 4 trang 96, 97, 98

Bạn Đan vẽ năm vòng tròn minh họa cho biểu tượng của Thế vận hội Olympic như ở Hình 10. Hình vẽ đó thể hiện những cặp đường tròn cắt nhau. Theo em, hai đường tròn cắt nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ5 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 96 SGK Toán 9 Cánh diềuBạn Đan vẽ năm vòng tròn minh họa cho biểu tượng của Thế vận hội Olympic như ở Hình 10. Hình vẽ đó thể hiện...

Xem chi tiết →

7

Bài 1 trang 99

Trong Hình 16, có ba đường tròn với các đường kính lần lượt là (AB,AC,CD). Hãy sắp xếp độ dài ba đoạn thẳng (AB,AC,CD) theo thứ tự tăng dần và giải thích kết quả tìm được. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Trong Hình 16, có ba đường tròn với các đường kính lần lượt là \(AB,AC,CD\). Hãy sắp xếp độ dài ba đoạn thẳng \(AB,AC,CD\) theo thứ tự tăng dần và giải thích kết quả tìm được.   Video hướng dẫn giải Phương pháp giải -...

Xem chi tiết →

8

Bài 2 trang 100

Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn trong mỗi hình (17a,17b,17c,17d): Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O') trong mỗi hình \(17a,17b,17c,17d\):   Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào kiến thức “Vị trí tương đối của hai đường tròn gồm: cắt nhau, tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài, ở ngoài nhau, đựng” để xác định vị trí. Lời giải chi tiết +...

Xem chi tiết →

9

Bài 3 trang 100

Cho đoạn thẳng (MN) và đường thẳng (a) là đường trung trực của đoạn thẳng (MN). Điểm (O) thuộc đường thẳng (a). a) Vẽ đường tròn tâm (O) bán kính (R = OM). b) Chứng minh điểm (N) thuộc đường tròn (left( {O;R} right)). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho đoạn thẳng \(MN\) và đường thẳng \(a\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(MN\). Điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(a\). a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R = OM\). b)...

Xem chi tiết →

10

Bài 4 trang 100

Cho đường tròn (left( {O;R} right)) và dây(AB = R). Tính số đo góc (AOB). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và dây \(AB = R\). Tính số đo góc \(AOB\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào tính chất của tam giác để tính. Lời giải chi tiết Do \(OA = OB = AB = R\) từ đó suy ra \(\Delta OAB\) là tam giác đều. Vậy \(\widehat {AOB} = 60^\circ \).

Xem chi tiết →

11

Bài 5 trang 100

Chiếc đồng hồ trang trí ở Hình 18 gợi nên vị trí tương đối của các đường tròn. Quan sát Hình 18 và chỉ ra một cặp đường tròn: a) Cắt nhau; b) Tiếp xúc ngoài; c) Tiếp xúc trong; d) Không giao nhau. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Chiếc đồng hồ trang trí ở Hình 18 gợi nên vị trí tương đối của các đường tròn. Quan sát Hình 18 và chỉ ra một cặp đường tròn:   a) Cắt nhau; b) Tiếp xúc ngoài; c) Tiếp xúc trong; d) Không giao...

Xem chi tiết →

12

Bài 6 trang 100

Cho đường tròn (left( {O;R} right)) và dây (AB) khác đường kính. Gọi (M) là trung điểm của (AB). a) Đường thẳng (OM) có phải là đường trung trực của đoạn thẳng (AB) hay không? Vì sao? b) Tính khoảng cách từ điểm (O) đến đường thẳng (AB), biết (R = 5cm,AB = 8cm). Phương pháp: Dựa vào các kiến thức đã học để giải bài toán. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và dây \(AB\) khác đường...

Xem chi tiết →

13

Bài 7 trang 100

Cho hai đường tròn cùng tâm (left( {O;R} right),left( {O;r} right)) với (R > r). Các điểm (A,B) thuộc đường tròn (left( {O;R} right)), các điểm (A',B') thuộc đường tròn (left( {O;r} right)) sao cho (O,A,A') thẳng hàng; (O,B,B') thẳng hàng và điểm (O) không thuộc đường thẳng (AB). Chứng minh: a) (frac{{OA'}}{{OA}} = frac{{OB'}}{{OB}}). b) (AB//A'B'). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho hai đường tròn cùng tâm...

Xem chi tiết →