Elip

1

Câu hỏi mục 1 trang 39, 40

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), ta xét Elip \(\left( E \right)\) có phương trình chính tắc là: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó \(a > b > 0\) (Hình 2) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... HĐ 1 Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), ta xét Elip \(\left( E \right)\) có phương trình chính tắc là: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó \(a > b > 0\) (Hình 2)  ...

2

Câu hỏi mục 2 trang 41

a) Nêu nhận xét về vị trí bốn đỉnh của elip \(\left( E \right)\) với bốn cạnh của hình chữ nhật cơ sở. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... HĐ 3 a) Nêu nhận xét về vị trí bốn đỉnh của elip \(\left( E \right)\) với bốn cạnh của hình chữ nhật cơ sở. b) Cho điểm \(M\left( {x;y} \right)\) thuộc elip \(\left( E \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của x và của y.Lời giải chi tiết:a) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), ta xét...

3

Câu hỏi mục 4 trang 43, 44, 45

Giả sử đường elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\), ở đó \({F_1}{F_2} = 2c\) với \(0 < c < a\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... HĐ 5 Giả sử đường elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\), ở đó \({F_1}{F_2} = 2c\) với \(0 < c < a\). Ta chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) có gốc là trung điểm của đoạn thẳng \({F_1}{F_2}\). Trục \(Oy\) là...

4

Câu hỏi mục 5 trang 45, 46

Cho elip (E) \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \((0 < b < a)\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... HĐ 7 Cho elip (E) \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \((0 < b < a)\) Xét đường thẳng \({\Delta _1}:x =  - \frac{a}{e}\) với mỗi điểm \(M\left( {x;y} \right) \in \left( E \right)\) (Hình 9), tính:   a) Khoảng cách \(d\left( {M,{\Delta _1}} \right)\) từ điểm \(M\left(...

5

Câu hỏi mục 6 trang 46

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \((0 < b < a)\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... HĐ 8 Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \((0 < b < a)\) Xét đường tròn (C) tâm O bán kính a có phương trình \({x^2} + {y^2} = {a^2}\) Cét điểm \(M\left( {x;y} \right) \in \left( E \right)\) và...

6

Câu hỏi mục 7 trang 47

Vẽ elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... HĐ 9 Vẽ elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)Lời giải chi tiết:Để vẽ elip (E), ta có thể làm như sau: Ta thấy \(a = 5,b = 3\). (E) có các đỉnh \({A_1}\left( { - 5;0} \right),{A_2}\left( {5;0} \right),{B_1}\left( {0; - 3} \right),{B_2}\left( {0;3} \right)\) Bước 1: Vẽ hình chữ nhật cơ sở có bốn cạnh thuộc...

7

Bài 4 trang 48

Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tìm tọa độ điểm \(M \in \left( E \right)\) sao cho độ dài \({F_2}M\) lớn nhất, biết \({F_2}\) là một tiêu điểm có hoành độ dương của (E) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tìm tọa độ điểm \(M \in \left( E \right)\) sao cho độ dài \({F_2}M\) lớn nhất, biết \({F_2}\) là một tiêu điểm có hoành...