Elip

1

Câu hỏi mục 1 trang 42, 43

Cho elip (E) có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \((0 < b < a)\) và cho điểm \(M({x_0};{y_0})\) nằm trên (E). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... HĐ1 Cho elip (E) có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \((0 < b < a)\) và cho điểm \(M({x_0};{y_0})\) nằm trên (E). Các điểm \({M_1}( - {x_0};{y_0}),{M_2}({x_0}; -...

Xem chi tiết →

2

Câu hỏi mục 2 trang 44

Cho điểm \(M(x;y)\)nằm trên elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) có hai tiêu điểm \({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0)\) (Hình 6). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... HĐ2 Cho điểm \(M(x;y)\)nằm trên elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) có hai tiêu điểm \({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0)\) (Hình 6). a) Tính \({F_1}{M^2}\) và \({F_2}{M^2}\) theo \(x,y,c.\) b) Chứng tỏ rằng...

Xem chi tiết →

3

Câu hỏi mục 3 trang 45, 46

Cho biết tỉ số \(e = \frac{c}{a}\) của các elip lần lượt là \(\frac{3}{4},\frac{1}{2},\frac{1}{4}\)(Hình 8). Tính tỉ số \(\frac{b}{a}\) theo \(e\) và nêu nhận xét về sự thay đổi của hình dạng elip gắn với hình chữ nhật cơ sở khi \(e\) thay đổi. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... HĐ3 Cho biết tỉ số \(e = \frac{c}{a}\) của các elip lần lượt là \(\frac{3}{4},\frac{1}{2},\frac{1}{4}\)(Hình 8). Tính tỉ số...

Xem chi tiết →

4

Câu hỏi mục 4 trang 46, 47

Cho điểm (M(x;y)) trên elip (E): (frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1)và hai đường thẳng ({Delta _1}:x + frac{a}{e} = 0) và ({Delta _2}:x - frac{a}{e} = 0) (Hình 10). Gọi (d(M,{Delta _1});d(M,{Delta _2})) lần lượt là khoảng cách từ M đến ({Delta _1},{Delta _2}.) Ta có (d(M,{Delta _1}) = left| {x + frac{a}{e}} right| = frac{{left| {a + ex} right|}}{e} = frac{{a + ex}}{e}) (vì (e > 0) và (a + ex = M{F_1} > 0)). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng...

Xem chi tiết →

5

Bài 1 trang 47

Cho elip (E): (frac{{{x^2}}}{{64}} + frac{{{y^2}}}{{36}} = 1) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\) a) Tìm tâm sai, chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật cơ sở của (E) và vẽ (E) b) Tìm độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm \(M(0;6)\) trên (E). c) Tìm tọa độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn của (E). Phương pháp giải - Xem chi tiết...

Xem chi tiết →

6

Bài 3 trang 48

Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 12 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là (frac{{169}}{6}) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 12 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là \(\frac{{169}}{6}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). + Tiêu cự: \(2c = 2\sqrt {{a^2} - {b^2}} \) +...

Xem chi tiết →

7

Bài 4 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho elip (E): (frac{{{x^2}}}{9} + frac{{{y^2}}}{1} = 1). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\). a) Tìm tâm sai và độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm \(M(3;0)\) trên (E). b) Tìm điểm N trên (E) sao cho \(N{F_1} = N{F_2}\) c) Tìm điểm S trên (E) sao cho \(S{F_1} = 2S{F_2}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} +...

Xem chi tiết →

8

Bài 5 trang 48

Trái Đất chuyển động theo một quỹ đạo là đường elip có tâm sai là 0,0167 và nhận tâm Mặt trời là một tiêu điểm Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Trái Đất chuyển động theo một quỹ đạo là đường elip có tâm sai là 0,0167 và nhận tâm Mặt trời là một tiêu điểm. Cho biết khoảng cách gần nhất giữa Trái Đất và tâm Mặt Trời là khoảng 147 triệu km, tính khoảng cách xa nhất giữa Trái Đất và tâm Mặt Trời. (Nguồn:...

Xem chi tiết →

9

Bài 6 trang 48

Ngày 04/10/1957, Liên Xô đã phóng thành công vệ tinh nhân tạo đầu tiên vào không gian, vệ tinh mang tên Sputnik I. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Ngày 04/10/1957, Liên Xô đã phóng thành công vệ tinh nhân tạo đầu tiên vào không gian, vệ tinh mang tên Sputnik I. Vệ tinh đó có quỹ đạo hình elip (E) nhận tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Cho biết khoảng cách xa nhất giữa vệ tinh và tâm Trái Đất là 7310 km và...

Xem chi tiết →