Giá trị lượng giác của góc lượng giác

1

Bài 1.1 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Hoàn thành bảng sau Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Hoàn thành bảng sau Phương pháp giải - Xem chi tiết Đổi độ sang radian: Áp dụng công thức: \({a^0} = a.\frac{\pi }{{180}}\)(rad). Đổi radian sang độ: Áp dụng công thức: \(\alpha \)rad = \({\left( {\alpha .\frac{{180}}{\pi }} \right)^0}\). Lời giải chi tiết Đổi độ sang radian\({20^0} = 20.\frac{\pi }{{180}} = \frac{\pi }{9}\).                         \({150^0} =...

Xem chi tiết →

2

Bài 1.2 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm Q biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm Q biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau a) \(\frac{\pi }{6}\);                           b) \(\frac{{ - 5\pi }}{7}\);                  c) \({270^0}\);                   d) \( - {415^0}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Đường tròn lượng giác có tâm tại gốc...

Xem chi tiết →

3

Bài 1.3 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một đường tròn có bán kính 20m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một đường tròn có bán kính 20m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là a) \(\frac{{2\pi }}{7}\);            b) \({36^0}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức: Trên đường tròn có bán kính \(R\), cung có số đo \(\alpha \) rad có độ dài \(l = \alpha R\). Đối với cung có số đo độ, ta...

Xem chi tiết →

4

Bài 1.4 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho (cos x = - frac{5}{{13}},,({90^o} < x < {180^o})). Tính các giá trị lượng giác còn lại. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(\cos x =  - \frac{5}{{13}}\,\,({90^o} < x < {180^o})\). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức \(\sin^2 x + {\cos ^2}x = 1\) để tính \(\sin x\). Lưu ý điều kiện \({90^o} < x < {180^o}\) để xét dấu của \(\sin x\). Áp...

Xem chi tiết →

5

Bài 1.5 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho \(\sin a + \cos a = m\). Hãy tính theo m. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(\sin a + \cos a = m\). Hãy tính theo m. a) \(\sin a\cos a\)                      b) \({\sin ^3}a + {\cos ^3}a\)                      c) \({\sin ^4}a + {\cos ^4}a\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và áp dụng công thức \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\). Lời giải chi tiết a) Ta có \(\sin a + \cos a = m\)...

Xem chi tiết →

6

Bài 1.6 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Chứng minh các đẳng thức sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Chứng minh các đẳng thức sau: a) \({\cos ^4}x - {\sin ^4}x = 2{\cos ^2}x - 1\); b) \({\tan ^2}x - {\sin ^2}x = {\tan ^2}x.{\sin ^2}x\); c) \({(\sin x + \cos x)^2} + {(\sin x - \cos x)^2} = 2\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và áp dụng công thức \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\),  \({\mathop{\rm tanx}\nolimits}  =...

Xem chi tiết →

7

Bài 1.7 trang 8 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Rút gọn biểu thức \(A = 2{\cos ^4}x - {\sin ^4}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Rút gọn biểu thức \(A = 2{\cos ^4}x - {\sin ^4}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và áp dụng công thức \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\). Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}A = 2{\cos ^4}x - {\sin ^4}x + {\sin ^2}x{\cos ^2}x +...

Xem chi tiết →

8

Bài 1.8 trang 8 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây. a) Tính góc (theo độ và radian) mà bánh xe quay được trong vòng 1 giây; b) Tính quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính bánh xe đạp là 860mm. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Tính số vòng bánh xe quay được trong 1 giây, áp dụng kiến...

Xem chi tiết →

9

Bài 1.9 trang 8 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Kim giờ dài 6cm và kim phút dài 11cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Kim giờ dài 6cm và kim phút dài 11cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? Lúc đó tổng quãng đường 2 đầu mút kim giờ và kim phút đi được là bao nhiêu? Phương pháp giải - Xem chi tiết Từ thực tế kim giờ kim phút chạy...

Xem chi tiết →