Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

1

Bài 1 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tính giá trị của Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tính giá trị của \(T = 4\cos 60^\circ  + 2\sin 135^\circ  + 3\cot 120^\circ \) Lời giải chi tiết Thay các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã biết ta được:\(\begin{array}{l}T = 4\cos 60^\circ  + 2\sin 135^\circ  + 3\cot 120^\circ \\ = 4.\frac{1}{2} + 2.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + 3.\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\\ = 2 + \sqrt 2  - \sqrt 3...

Xem chi tiết →

2

Bài 2 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chứng minh rằng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Chứng minh rằng a) \(\sin 138^\circ  = \sin 42^\circ \)  b) \(\tan 125^\circ  =  - \cot 35^\circ \) Phương pháp giải - Xem chi tiết a) \(\sin \alpha  = \sin \left( {180^\circ  - \alpha } \right)\) b) \(\tan \alpha  =  - \tan \left( {180^\circ  - \alpha } \right)\left( {a \ne 90^\circ } \right)\) Lời giải chi tiết a) Ta có:\(\begin{array}{l}\sin \alpha  =...

Xem chi tiết →

3

Bài 3 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tìm góc alpha trong mỗi trường hợp sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tìm góc \(\alpha \left( {0^\circ  \le \alpha  \le 180^\circ } \right)\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(\cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) b) \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) c) \(\tan \alpha  =  - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) d) \(\cot \alpha  =  - 1\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng máy tính cầm tay hoặc tra bảng giá...

Xem chi tiết →

4

Bài 4 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: a) \(\tan B =  - \tan \left( {A + C} \right)\)      b) \(\sin C = \sin \left( {A + B} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác giữa hai góc phụ nhau, bù nhau Lời giải chi tiết a) Ta có:\(\begin{array}{l}\tan \alpha  =  - \tan \left(...

Xem chi tiết →

5

Bài 5 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chứng minh rằng với mọi góc, ta đều có: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Chứng minh rằng với mọi góc \(x\left( {0^\circ  \le x \le 90^\circ } \right)\), ta đều có: a) \(\sin x = \sqrt {1 - {{\cos }^2}x} \)  b) \(\cos x = \sqrt {1 - {{\sin }^2}x} \) c) \({\tan ^2}x = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}\left( {x \ne 90^\circ } \right)\)               d) \({\cot ^2}x = \frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin...

Xem chi tiết →

6

Bài 6 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho góc x với cos x = - 1/2. Tính giá trị của biểu thức Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho góc x với \(\cos x =  - \frac{1}{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(S = 4{\sin ^2}x + 8{\tan ^2}x\) Lời giải chi tiết Ta có:\(\begin{array}{l}\sin x = \sqrt {1 - {{\cos }^2}x}  \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x\\ \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} =...

Xem chi tiết →

7

Bài 7 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Dùng máy tính cầm tay, tính: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Dùng máy tính cầm tay, tính: a) \(\sin 130^\circ 12'24''\)    b) \(\cos 144^\circ 35'12''\) c) \(\tan 152^\circ 35'44''\) Lời giải chi tiết Sử dụng máy tính ta tính được kết quả như sau:a) \(\sin 130^\circ 12'24'' \simeq 0,764\)                       b) \(\cos 144^\circ 35'12'' \simeq  - 0,815\)                   c) \(\tan 152^\circ 35'44''...

Xem chi tiết →

8

Bài 8 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Dùng máy tính cầm tay, tìm x biết: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Dùng máy tính cầm tay, tìm x biết: a) \(\cos x =  - 0,234\)  b) \(\sin x = 0,812\)    c) \(\cot x =  - 0,333\) Lời giải chi tiết Sử dụng máy tính ta tính được kết quả như sau:a) \(\cos x =  - 0,234 \Rightarrow x \simeq 103^\circ 31'58''\)                   b) \(\sin x = 0,812 \Rightarrow x \simeq 54^\circ...

Xem chi tiết →