Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

1

Bài 1 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Trên đường tròn lượng giác lấy điểm \(M\) sao cho \(\left( {OA,OM} \right) = {40^o}\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trên đường tròn lượng giác lấy điểm \(M\) sao cho \(\left( {OA,OM} \right) = {40^o}\). Gọi \(M'\) là điểm đối xứng với \(M\) qua gốc toạ độ. Khi đó số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OM'} \right)\) bằng: A. \({40^o} + k{360^o}\)                                              B. \({140^o} + k{360^o}\) C....

Xem chi tiết →

2

Bài 2 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khi đó, \(\tan \alpha \) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(\cos \alpha  =  - \frac{2}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Khi đó, \(\tan \alpha \) bằng: A. \(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\)                       B. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\)                             C. \(\frac{{\sqrt {21} }}{2}\)                 D. \( -...

Xem chi tiết →

3

Bài 3 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \(\tan \alpha + \cot \alpha = 2\). Khi đó \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(\tan \alpha  + \cot \alpha  = 2\). Khi đó \({\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha \) bằng: A. 8                                B. 4                                C. 16                              D. 2 Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB +...

Xem chi tiết →

4

Bài 4 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Kết quả thu gọn của biểu thức Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Kết quả thu gọn của biểu thức  \(A = \sin \left( {\pi  + x} \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {2\pi  - x} \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right)\) là: A. \( - 2\cot x\)                         B. \(2\tan x\)                            C. \(2\sin x\)                   D. \( - 2\sin x\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử...

Xem chi tiết →

5

Bài 5 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\sin }^2}\alpha - 2\sin \alpha \cos \alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha + 3{{\sin }^2}\alpha }}\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(\tan \alpha  = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\sin }^2}\alpha  - 2\sin \alpha \cos \alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha  + 3{{\sin }^2}\alpha }}\) bằng: A. 4                                B. 0                                C....

Xem chi tiết →

6

Bài 6 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho lục giác đều \(ABCDEF\)nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ \(A\) đến các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho lục giác đều \(ABCDEF\)nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ \(A\) đến các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ). Tính số đo của các góc lượng giác \(\left( {OA,OB} \right)\), \(\left( {OA,OC} \right)\), \(\left( {OA,OD} \right)\), \(\left(...

Xem chi tiết →

7

Bài 7 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) với \(\alpha \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(\sin \alpha  = \frac{1}{3}\) với \(\alpha  \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\). Tính \(\cos \alpha \), \(\tan \alpha \), \(\cot \alpha \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) và điều kiện \(\alpha  \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi }...

Xem chi tiết →

8

Bài 8 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \(\cot x = - 3\), \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \). Tính \(\sin x\), \(\cos x\), \(\tan x\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(\cot x =  - 3\), \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \). Tính \(\sin x\), \(\cos x\), \(\tan x\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \(\tan x = \frac{1}{{\cot x}}\) để tính \(\tan x\). Sử dụng công thức \(1 + {\cot ^2}x = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)  và điều kiện \(\frac{\pi }{2}...

Xem chi tiết →

9

Bài 9 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Chứng minh rằng: a)    \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\). b)    \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x = 1 - 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)  với \(A = {\sin ^2}x\), \(B = {\cos ^2}x\) Sử dụng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\). b) Sử dụng hằng đẳng thức...

Xem chi tiết →

10

Bài 10 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \(\tan x = - 2\). Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(\tan x =  - 2\). Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a)    \(A = \frac{{3\sin x - 5\cos x}}{{4\sin x + \cos x}}\) b)    \(B = \frac{{2{{\sin }^2}x - 3\sin x\cos x - {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x + \sin x\cos x}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Do \(\tan x\) xác định nên \(\cos x \ne 0\). Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos x\),...

Xem chi tiết →

11

Bài 11 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tính: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tính: a)    \(A = {\cos ^2}\frac{\pi }{8} + {\cos ^2}\frac{{3\pi }}{8} + {\cos ^2}\frac{{5\pi }}{8} + {\cos ^2}\frac{{7\pi }}{8}\) b)    \(B = \sin \frac{\pi }{5} + \sin \frac{{2\pi }}{5} + ... + \sin \frac{{9\pi }}{5}\) (có 9 số hạng) c)     \(C = \tan {1^o}{\rm{ }}.{\rm{ }}\tan {2^o}{\rm{ }}.{\rm{ }}\tan {3^o}.{\rm{ }}...{\rm{ }}{\rm{. }}\tan {89^o}\) (gồm 89 thừa số) Phương pháp giải -...

Xem chi tiết →

12

Bài 12 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Chứng minh rằng trong tam giác \(ABC\), ta có: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Chứng minh rằng trong tam giác \(ABC\), ta có: a) \(\sin B = \sin \left( {A + C} \right)\)                                   b) \(\cos C =  - \cos \left( {A + B + 2C} \right)\) c) \(\sin \frac{A}{2} = \cos \frac{{B + C}}{2}\)                                d) \(\tan \frac{{A + B - 2C}}{2} = \cot \frac{{3C}}{2}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử...

Xem chi tiết →

13

Bài 13 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \(\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{1}{3}\) với \( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Tính: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(\sin \alpha  + \cos \alpha  = \frac{1}{3}\) với \( - \frac{\pi }{2} < \alpha  < 0\). Tính: a) \(A = \sin \alpha .\cos \alpha \)                                 b) \(B = \sin \alpha  - \cos \alpha \) c) \(C = {\sin ^3}\alpha  + {\cos ^3}\alpha \)                                   d) \(D...

Xem chi tiết →

14

Bài 14 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Một vòng quay Mặt Trời quay mỗi vòng khoảng 15 phút. Tại vị trí quan sát, bạn Linh thấy vòng quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một vòng quay Mặt Trời quay mỗi vòng khoảng 15 phút. Tại vị trí quan sát, bạn Linh thấy vòng quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ. Khi vòng quay chuyển động được 10 phút, bán kính của vòng quay quét một góc lượng giác có số đo bằng bao nhiêu? (Tính theo đơn vị...

Xem chi tiết →