Góc lượng giác

1

Lý thuyết Góc lượng giác

I. Khái niệm góc lượng giác I. Khái niệm góc lượng giác Đường tròn định hướng  Ta quy ước chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ là chiều dương. Góc lượng giác  - Tia OM quay xung quanh gốc O từ tia OA đến tia OB tạo ra một góc lượng giác có tia đầu là OA và tia cuối là OB. Góc lượng giác đó được kí hiệu là (OA,OB).- Điểm M cũng tạo ra một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B. Cung lượng giác đó được kí hiệu là .*Lưu ý: Có vô số góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB và cũng có vô...

2

Giải mục 2 trang 3, 4, 5, 6, 7

a) Trên một đường tròn, cung nửa đường tròn có số đo bằng bao nhiêu radian? Góc ở tâm chắn cung nửa đường tròn có số đo bằng bao nhiêu radian? b) Từ đó tìm mối liên hệ giữa đơn vị độ và đơn vị radian. Hoạt động 2 a) Trên một đường tròn, cung nửa đường tròn có số đo bằng bao nhiêu radian? Góc ở tâm chắn cung nửa đường tròn có số đo bằng bao nhiêu radian? b) Từ đó tìm mối liên hệ giữa đơn vị độ và đơn vị radian.Phương pháp giải:- Theo lý thuyết, cung có độ dài bằng r (bán kính) là cung có số đo 1...

3

Bài 1.1 trang 7

Đổi số đo của các góc sau đây ra radian: Đề bài Đổi số đo của các góc sau đây ra radian: a) 360                                       b) -500                                      c) 25030’. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức: \({\alpha ^0} = \frac{\alpha }{{180}}\pi \) rad Lời giải chi tiết a) \({36^0} = \frac{{36}}{{180}}\pi  = \frac{\pi }{5}\) radb) \( - {50^0} = \frac{{ - 50}}{{180}}\pi  = \frac{{ - 5}}{{18}}\pi \) radc) \({25^0}30' = \frac{{{{25}^0}30'}}{{{{180}^0}}}\pi  =...

4

Bài 1.2 trang 7

Đổi số đo của các cung sau đây ra độ, phút, giây: Đề bài Đổi số đo của các cung sau đây ra độ, phút, giây: a) \(\frac{\pi }{{36}}\)                                          b) \(\frac{{7\pi }}{{15}}\)                                     c) -3. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức: \(\alpha \)rad = \({\left( {\alpha .\frac{{180}}{\pi }} \right)^0}\) Lời giải chi tiết a) \(\frac{\pi }{{36}} = {\left( {\frac{\pi }{{36}}.\frac{{180}}{\pi }} \right)^0} = {5^0}\)b) \(\frac{{7\pi }}{{15}}...

5

Bài 1.3 trang 7

Xác định số đo của góc lượng giác (OA, OD) trong Hình 1.14 theo đơn vị radian và theo đơn vị độ, biết rằng OD là tia phân giác của góc phần tư thứ hai. Đề bài Xác định số đo của góc lượng giác (OA, OD) trong Hình 1.14 theo đơn vị radian và theo đơn vị độ, biết rằng OD là tia phân giác của góc phần tư thứ hai. Phương pháp giải - Xem chi tiết Xác định tia đầu, tia cuối và chiều quay để tìm được số đo của góc lượng giác. Lời giải chi tiết Góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OD, quay theo chiều...

6

Bài 1.4 trang 7

Xác định số đo của các góc lượng giác (OA, OC) và (OA, OD) trong Hình 1.15 (điểm C là điểm chính giữa của cung nhỏ , điểm D là điểm nằm trên cung nhỏ sao cho ). Viết số đo này theo đơn vị radian và theo đơn vị độ. Đề bài Xác định số đo của các góc lượng giác (OA, OC) và (OA, OD) trong Hình 1.15 (điểm C là điểm chính giữa của cung nhỏ \(\overset\frown{{{A}^{'}}{{B}^{'}}}\), điểm D là điểm nằm trên cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\) sao cho \(\overset\frown{AD}=\frac{2}{3}\overset\frown{AB}\)). Viết...

7

Bài 1.5 trang 7

Trên đường tròn lượng giác, tìm điểm biểu diễn của các góc lượng giác có số đo sau: Đề bài Trên đường tròn lượng giác, tìm điểm biểu diễn của các góc lượng giác có số đo sau: a) \( - \frac{{41\pi }}{4}\)                  b) \(\frac{{11\pi }}{3}\)           c) 7800                  d) -4050 Phương pháp giải - Xem chi tiết Đường tròn lượng giác có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 1, lấy điểm A(1;0) là gốc của đường tròn. Điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\alpha...