Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và đồ thị

1

Lý thuyết Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và đồ thị

1. Hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) Hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) xác định với mọi giá trị x thuộc \(\mathbb{R}\). 1. Hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) Hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) xác định với mọi giá trị x thuộc \(\mathbb{R}\). Ví dụ: Hàm số \(y = 2{x^2},y =  - \frac{3}{2}{x^2}\) là các hàm số có dạng \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).2. Đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) - Đồ thị của hàm số \(y =...

Xem chi tiết →

2

Mục 1 trang 2, 3

Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng x (cm). Tính S khi x lần lượt bằng 2 cm, 2,5 cm, 6 cm. HĐ1 Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 2 SGK Toán 9 Cùng khám pháViết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng x (cm). Tính S khi x lần lượt bằng 2 cm, 2,5 cm, 6 cm.Phương pháp giải:Dựa vào công thức diện tích tam giác vuông cân: S = \(\frac{1}{2}{x^2}\) (x là độ dài cạnh góc vuông). Thay lần lượt x = 2; x...

Xem chi tiết →

3

Mục 2 trang 3, 4, 5

a) Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 6.2 Đánh dấu các điểm (x;y) trong Bảng 6.2 trên mặt phẳng toạ độ. b) Cho hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}.\) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 6.3 HĐ2 Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 3 SGK Toán 9 Cùng khám pháa) Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 6.2 Đánh dấu các điểm (x;y) trong Bảng 6.2 trên mặt phẳng toạ độ. b) Cho hàm số \(y =  -...

Xem chi tiết →

4

Bài 6.1 trang 5

Tìm các giá trị tương ứng của hai hàm số y = 2x2 , y = - 3x2 trong Bảng 6.5 và vẽ đồ thị của mỗi hàm số. Đề bài Tìm các giá trị tương ứng của hai hàm số y = 2x2 , y = - 3x2 trong Bảng 6.5 và vẽ đồ thị của mỗi hàm số. Phương pháp giải - Xem chi tiết Thay lần lượt x vào y = 2x2 , y = - 3x2 để tìm y. Lời giải chi tiết

Xem chi tiết →

5

Bài 6.2 trang 5

Cho hàm số y = - x2. a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Tìm trên đồ thị những điểm có tung độ bằng -4 Đề bài Cho hàm số y = - x2. a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Tìm trên đồ thị những điểm có tung độ bằng -4 Phương pháp giải - Xem chi tiết Cách vẽ đồ thị \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) như sau: Vẽ hệ trục toạ độ Oxy. Lập bảng một số giá trị tương ứng của x và y. Đánh dấu các điểm tương ứng trên mặt phẳng toạ độ. Ta thường lấy điểm O và những điểm có hoành độ đối nhau. Vẽ đường thẳng parabol đi qua các điểm...

Xem chi tiết →

6

Bài 6.3 trang 5

Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là đường parabol như Hình 6.4 a) Tìm hệ số a. b) Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng -1. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng \(\frac{2}{3}\). Đề bài Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là đường parabol như Hình 6.4 a) Tìm hệ số a. b) Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng -1. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng \(\frac{2}{3}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Thay toạ độ điểm M(2;6) vào y = ax2 để tìm a. Thay x = -1 để tìm y....

Xem chi tiết →

7

Bài 6.4 trang 5

Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác đều có cạnh bằng a (cm). Tính S khi a lần lượt bằng 2 cm; 4 cm; 5 cm. Đề bài Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác đều có cạnh bằng a (cm). Tính S khi a lần lượt bằng 2 cm; 4 cm; 5 cm. Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính chiều cao tam giác đều. Sau đó áp dụng công thức diện tích tam giác bằng \(\frac{1}{2}a.h\) (a: độ dài cạnh đáy, h: chiều cao). Lời giải chi tiết Xét tam giác đều ta có chiều cao là:h = \(\sqrt {{a^2} - {{\left(...

Xem chi tiết →

8

Bài 6.5 trang 5

Động năng Wđ (đơn vị : Jun, kí hiệu: J) của một vật có khối lượng m (kg) là năng lượng mà vật đó có được khi chuyển động với tốc độ v (m/s) và được tính theo công thức Wđ \( = \frac{1}{2}m{v^2}\). Cho biết khi vật chuyển động với tốc độ 4 m/s thì động năng sinh ra là 16 J, hãy xác định động năng của vật đó khi nó di chuyển với tốc độ 5 m/s. Đề bài Động năng Wđ (đơn vị : Jun, kí hiệu: J) của một vật có khối lượng m (kg) là năng lượng mà vật đó có được khi chuyển động với tốc độ v (m/s) và được...

Xem chi tiết →

9

Bài 6.6 trang 5

Khối lượng tối da L (tấn) mà một loại dây có thể chịu được phụ thuộc vào đường kính d (inch) của dây theo hàm số L = ad2 (1 inch \( \approx \) 2,54 cm). a) Tìm hệ số a, biết sợi dây có đường kính 1,5 inch chịu được khối lượng tối đa 18 tấn. b) Một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa bao nhiêu tấn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Đề bài Khối lượng tối da L (tấn) mà một loại dây có thể chịu được phụ thuộc vào đường kính d (inch) của dây theo hàm số L = ad2 (1 inch \(...

Xem chi tiết →

10

Bài 6.7 trang 6

Cổng của một hội chợ được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số y = -x2. Khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m (Hình 6.5). Hỏi một chiếc xe tải có chiều rộng 2 m vào cao 2 m có thể đi qua cổng được không? Đề bài Cổng của một hội chợ được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số y = -x2. Khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m (Hình 6.5). Hỏi một chiếc xe tải có chiều rộng 2 m vào cao 2 m có thể đi qua cổng được không? Phương pháp giải - Xem chi tiết Thay y = 2...

Xem chi tiết →