Mệnh đề toán học

1

Bài 1 trang 7 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho mệnh đề A: “Nghiệm của phương trình \({x^2} - 5 = 0\) là số hữu tỉ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: A. “Nghiệm của phương trình \({x^2} - 5 = 0\) không là số hữu tỉ” B. “Nghiệm của phương trình \({x^2} - 5 = 0\) không là số vô tỉ” C. “Phương trình \({x^2} - 5 = 0\) vô nghiệm” D. “Nghiệm của phương trình \({x^2} - 5 = 0\) không là số...

Xem chi tiết →

2

Bài 2 trang 7 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho số tự nhiên n. Xét mệnh đề “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n chia hết cho 2”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho số tự nhiên n. Xét mệnh đề “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n chia hết cho 2”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là: A. “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n không chia hết cho 4” B. “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n không chia hết cho 2” C. “Nếu số tự...

Xem chi tiết →

3

Bài 3 trang 7 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tứ giác ABCD. Xét mệnh đề “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tứ giác ABCD. Xét mệnh đề “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là: A. “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD không có hai đường chéo bằng nhau” B. “Nếu...

Xem chi tiết →

4

Bài 4 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Phủ định của mệnh đề Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 < 0\)” là mệnh đề: A. “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 \ge 0\)” B. “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 < 0\)” C. “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 > 0\)” D. “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 \ge 0\)” Phương pháp giải - Xem chi tiết Mệnh đề phủ định của mệnh đề...

Xem chi tiết →

5

Bài 5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Phủ định của mệnh đề Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{Q},x = \frac{1}{x}\)” là mệnh đề: A. “\(\exists x \in \mathbb{Q},x \ne \frac{1}{x}\)” B. “\(\forall x \in \mathbb{Q},x = \frac{1}{x}\)” C. “\(\forall x \notin \mathbb{Q},x \ne \frac{1}{x}\)” D. “\(\forall x \in \mathbb{Q},x \ne \frac{1}{x}\)” Phương pháp giải - Xem chi tiết Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\exists x...

Xem chi tiết →

6

Bài 6 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Phủ định của mệnh đề Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \ge 0\)” là mệnh đề: A. “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \ge 0\)” B. “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} > 0\)” C. “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\)” D. “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} < 0\)” Phương pháp giải - Xem chi tiết Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,P(x)\)” là “\(\exists...

Xem chi tiết →

7

Bài 7 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Phủ định của mệnh đề Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\left| x \right| \ge x\)” là mệnh đề: A. “\(\forall x \in \mathbb{R},\left| x \right| < x\)” B. “\(\exists x \in \mathbb{R},\left| x \right| \le x\)” C. “\(\exists x \in \mathbb{R},\left| x \right| < x\)” D. “\(\exists x \in \mathbb{R},\left| x \right| > x\)” Phương pháp giải - Xem chi tiết Mệnh đề phủ...

Xem chi tiết →

8

Bài 8 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho x, y là hai số thực cùng khác -1. Kết luận nào sau đây là đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho x, y là hai số thực cùng khác -1. Kết luận nào sau đây là đúng? A. \(x + y + xy \ne  - 1\) B. \(x + y + xy =  - 1\) C. \(x + y \ne  - 2\) D. \(xy \ne  - 1\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Kiểm tra từng mệnh đề. Loại đáp án bằng cách lấy ví dụ. Lời giải chi tiết Ta có: \(x \ne  - 1 \Rightarrow x + 1 \ne...

Xem chi tiết →

9

Bài 9 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a + b < 2. Kết luận nào sau đây là đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho a, b là hai số thực thỏa mãn \(a + b < 2\). Kết luận nào sau đây là đúng? A. Cả hai số a, b đều nhỏ hơn 1 B. Có ít nhất một trong hai số a, b nhỏ hơn 1 C. Có ít nhất một trong hai số a, b lớn hơn 1 D. Cả hai số a, b không vượt quá 1 Phương pháp giải - Xem chi tiết Kiểm tra từng mệnh đề. Loại đáp án...

Xem chi tiết →

10

Bài 10 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học? a) Số \(\pi \) là số vô tỉ; b) Bình phương của mọi số thực đều là số dương; c) Tồn tại số thực x mà x lớn hơn số nghịch đảo của nó; d) Fansipan là ngọn núi cao nhất Việt Nam. Phương pháp giải - Xem chi tiết Mệnh đề toán học là một câu khẳng định (đúng hoặc sai) về...

Xem chi tiết →

11

Bài 11 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai củ mỗi mệnh đề phủ định đó: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó: a) A: “Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y =  - {x^2}\) là trục tung” b) B: “Phương trình \(3{x^2} + 1 = 0\) có nghiệm” c) C: “Hai đường thẳng \(y = 2x + 1\) và \(y =  - 2x + 1\) không song song với...

Xem chi tiết →

12

Bài 12 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho mệnh đề kéo theo có dạng P => Q: “Vì 120 chia hết cho 6 nên 120 chia hết cho 9” Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho mệnh đề kéo theo có dạng \(P \Rightarrow Q\): “Vì 120 chia hết cho 6 nên 120 chia hết cho 9” a) Mệnh đề trên đúng hay sai? b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi P...

Xem chi tiết →

13

Bài 13 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho mệnh đề kéo theo có dạng P => Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường” Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho mệnh đề kéo theo có dạng \(P \Rightarrow Q\): “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường” a) Mệnh đề trên đúng hay sai? b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét...

Xem chi tiết →

14

Bài 14 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề: P: “Tam giác ABC vuông tại A”. Q: “Độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”. a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q,Q \Rightarrow P\) và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó. b) Nếu cả hai mệnh đề trong ý a) là đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương...

Xem chi tiết →

15

Bài 15 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Dùng kí hiệu với mọi hoặc tồn tại để viết các mệnh đề sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Dùng kí hiệu \(\forall \) hoặc \(\exists \) để viết các mệnh đề sau: a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó; b) Có một số thực mà bình phương của nó cộng với 1 bằng 0; c) Mọi số nguyên dương đều lớn hơn nghịch đảo của nó; d) Mọi số thực đều lớn hơn số đối của nó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Viết lại mệnh đề...

Xem chi tiết →

16

Bài 16 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó. a) \(\forall n \in \mathbb{N},n(n + 1)\) chia hết cho 2; b) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > x\) c) \(\exists x \in \mathbb{R},\left| x \right| > x\) d) \(\exists x \in \mathbb{Q},{x^2} - x - 1...

Xem chi tiết →

17

Bài 17 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Mệnh đề đảo đúng hay sai? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\). a) Xét mệnh đề “Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có một nghiệm bằng 1”. Mệnh đề này đúng hay sai? b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Mệnh đề đảo đúng hay sai? c) Nêu điều kiện cần vào đủ để phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có một...

Xem chi tiết →