Phân thức đại số

1

Lý thuyết Phân thức đại số

Phân thức đại số là gì? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên 1. Khái niệmMột phân thức đại số (hay còn gọi là phân thức) là một biểu thức có dạng \(\frac{P}{Q}\), trong đó P, Q là những đa thức và Q khác đa thức 0.P được gọi là tử thức (hay tử), Q được gọi là mẫu thức (hay mẫu).Chú ý: Mỗi đa thức được coi là một phân thức với mẫu thức bằng 1. Đặc biệt, mỗi số thực cũng là một phân thức đại số.Ví dụ: \(\frac{{2x + 1}}{{x -...

Xem chi tiết →

2

Giải Câu hỏi mở đầu trang 29

Ta đã biết kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b khác 0 được gọi là phân số (dfrac{a}{b}). . Kết quả của phép chia đa thức P cho đa thức Q khác đa thức 0 cũng có thể được viết dưới dạng (dfrac{P}{Q}). Khi đó, biểu thức (dfrac{P}{Q}) được gọi là gì? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Ta đã biết kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b khác 0 được gọi là phân số \(\dfrac{a}{b}\). . Kết quả của phép chia đa...

Xem chi tiết →

3

Giải mục 1 trang 29, 30, 31

Cho biểu thức: (dfrac{{2{rm{x}} + 1}}{{x - 2}}) a) Biểu thức 2x +1 ở tử có phải là đa thức hay không? b) Biểu thức x – 2 ở mẫu có phải là đa thức khác đa thức 0 hay không? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên HĐ1 Video hướng dẫn giảiCho biểu thức: \(\dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x - 2}}\) a) Biểu thức 2x +1 ở tử có phải là đa thức hay không? b) Biểu thức x – 2 ở mẫu có phải là đa thức khác đa thức 0 hay không?Phương pháp giải:Dựa vào khái...

Xem chi tiết →

4

Giải mục 2 trang 31, 32, 33, 34

a) Tính số thích hợp vào Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên HĐ3 Video hướng dẫn giảia) Tính số thích hợp vào ?: ;  b) Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số.Phương pháp giải:Vận dụng quy tắc để hai phân số bằng nhau.Lời giải chi tiết: b) Tính chất cơ bản của phân số như sau: - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số mới bằng phân số đã cho: \(\dfrac{a}{b} =...

Xem chi tiết →

5

Giải mục 3 trang 34, 35, 36

Cho phân thức: (dfrac{{2{{rm{x}}^2} - x + 1}}{{x - 2}}). Tìm giá trị của x sao cho mẫu: (x - 2 ne 0) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên HĐ8 Video hướng dẫn giảiCho phân thức: \(\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} - x + 1}}{{x - 2}}\). Tìm giá trị của x sao cho mẫu: \(x - 2 \ne 0\)Phương pháp giải:Tìm quy tắc chuyển vế để tìm giá trị của mẫu  \(x - 2 \ne 0\)Lời giải chi tiết:Ta có: \(x - 2 \ne 0\) suy ra \(x \ne 2\) Vậy \(x \ne 2\) thì mẫu \(x - 2...

Xem chi tiết →

6

Giải bài 1 trang 37

Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau: \(a)\dfrac{x}{{3x + 3}}\)                             \(b)\dfrac{{4{\rm{y}}}}{{{y^2} + 16}}\)                                  \(c)\dfrac{{x + y}}{{x - y}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Điều kiện xác định của mỗi phân thức là mẫu thức khác 0. Lời giải chi tiết a) Điều kiện xác...

Xem chi tiết →

7

Giải bài 2 trang 37

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: a) \(\dfrac{{3x}}{2} = \dfrac{{15xy}}{{10y}}\) b) \(\dfrac{{3x - 3y}}{{2y - 2x}} = \dfrac{{ - 3}}{2}\) c) \(\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{x} = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu \(A.D = B.C\) thì \(\dfrac{A}{B} =...

Xem chi tiết →

8

Giải bài 3 trang 37

Rút gọn mỗi phân thức sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Rút gọn mỗi phân thức sau: \(a)\dfrac{{24{{\rm{x}}^2}{y^2}}}{{16{\rm{x}}{y^3}}}\)                                              \(b)\dfrac{{6{\rm{x}} - 2y}}{{9{{\rm{x}}^2} - {y^2}}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Phân tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) Bước 2: Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó....

Xem chi tiết →

9

Giải bài 4 trang 37

Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: a) \(\dfrac{2}{{x - 3y}}\) và \(\dfrac{3}{{x + 3y}}\) b) \(\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}}\) và \(\dfrac{{13}}{{{x^2} - 36}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Phân tích mẫu của mỗi phân thức rồi tìm MTC. Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức (Bằng cách...

Xem chi tiết →

10

Giải bài 5 trang 37

Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét). a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ. b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x = 5 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét). a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và...

Xem chi tiết →

11

Giải bài 6 trang 37

Chị Hà mở một xưởng thủ công với số vốn đầu tư ban đầu (xây dựng nhà xưởng, mua máy móc,…) là 80 triệu đồng. Biết chi phí để sản xuất (tiền mua vật liệu, lương công nhân) của 1 sản phẩm là 15 nghìn đồng. Gọi x là số sản phẩm mà xưởng của chị Hà làm được. a) Viết phân thức biểu thị số tiền thực (đơn vị nghìn đồng) để tạo 1 sản phẩm theo x. b) Tính chi phí thực tế để tạo ra 1 sản phẩm nếu x = 100; x = 1 000. Nhận xét về chi phí thực để tạo 1 sản phẩm nếu x ngày càng tăng. Tổng hợp đề thi học kì 1...

Xem chi tiết →