Phép dời hình

1

Câu hỏi khởi động trang 5

Thang băng chuyền tải khách (Hình 1) là loại thang máy không có bậc thang, tốc độ di chuyển vừa phải, thường được sử dụng ở những nơi công cộng như khu trung tâm thương mại, sân bay, siêu thị, ... Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Thang băng chuyền tải khách (Hình 1) là loại thang máy không có bậc thang, tốc độ di chuyển vừa phải, thường được sử dụng ở những nơi công cộng như khu trung tâm thương mại, sân bay, siêu thị, ... nhằm...

Xem chi tiết →

2

Câu hỏi mục 1 trang 5, 6

Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M' của điểm M lên đường thẳng d (Hình 2). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M' của điểm M lên đường thẳng d (Hình 2). a) Có bao nhiêu hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng d? b) Có điểm nào của mặt phẳng không có hình chiếu vuông góc trên đường thẳng d hay không? Phương pháp...

Xem chi tiết →

3

Câu hỏi mục 2 trang 6, 7, 8, 9

Cho vectơ (vec u) và điểm M trong mặt phẳng. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Hoạt động 2 Cho vectơ \(\vec u\) và điểm M trong mặt phẳng. Hãy xác định điểm M' trong mặt phẳng sao cho \(\overrightarrow {MM'}  = \vec u\)  (Hình 3). Phương pháp giải:Quan sát hình 3, xác định điểm M' thỏa mãn \(\overrightarrow {MM'}  = \vec u\)  Lời giải chi tiết:Cách xác định điểm M' trong mặt phẳng sao cho: \(\overrightarrow {MM'}  = \vec u\) - Qua M kẻ...

Xem chi tiết →

4

Câu hỏi mục 3 trang 10, 11, 12, 13

Trong mặt phẳng cho đường thẳng d. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Hoạt động 5  Trong mặt phẳng cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M trong mặt phẳng và M ∉ d, hãy xác định điểm M' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM' (hay M' là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d) (Hình 9). Phương pháp giải:Đường trung trực là đường đi qua trung điểm đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm.Lời giải chi tiết:Cách xác định điểm...

Xem chi tiết →

5

Câu hỏi mục 4 trang 14, 15, 16

Trong mặt phẳng cho điểm I. Với mỗi điểm M trong mặt phẳng, hãy xác định điểm M' sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM' (hay M' là điểm đối xứng với M qua điểm I) (Hình 18). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Hoạt động 9 Trong mặt phẳng cho điểm I. Với mỗi điểm M trong mặt phẳng, hãy xác định điểm M' sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM' (hay M' là điểm đối xứng với M qua điểm I) (Hình 18). Phương pháp giải:Với mỗi điểm M bất...

Xem chi tiết →

6

Giải mục 5 trang 17, 18, 19, 20 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều

Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định. Với mỗi điểm M (M khác O) trong mặt phẳng, hãy xác định điểm M' sao cho OM' = OM và góc lượng giác (OM, OM') = 90° (Hình 26). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Hoạt động 13 Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định. Với mỗi điểm M (M khác O) trong mặt phẳng, hãy xác định điểm M' sao cho OM' = OM và góc lượng giác (OM, OM') = 90° (Hình 26).  Phương pháp giải:- Nếu tia Om quay quanh gốc O của nó theo một...

Xem chi tiết →

7

Giải mục 6 trang 21, 22 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều

Trong Hình 34, cho đoạn thẳng AB. Nêu cách dựng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Hoạt động 16 Trong Hình 34, cho đoạn thẳng AB. Nêu cách dựng: a) Đoạn thẳng A1B1 là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec u = \left( {5;\,0} \right)\); b) Đoạn thẳng A2B2 là ảnh của đoạn thẳng A1B1 qua phép đối xứng trục Ox; c) Đoạn thẳng A3B3 là ảnh của đoạn thẳng A2B2 qua phép quay tâm O với góc quay \(\;\varphi  = --90^\circ ;\)...

Xem chi tiết →

8

Bài 5 trang 24

Cho hai đường tròn (O1; R) và (O2; R) tiếp xúc ngoài với nhau tại A (Hình 39). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hai đường tròn (O1; R) và (O2; R) tiếp xúc ngoài với nhau tại A (Hình 39). a) Tìm phép tịnh tiến biến đường tròn (O1) thành đường tròn (O2). b) Tìm phép đối xứng tâm biến đường tròn (O1) thành đường tròn (O2). c) Tìm phép đối xứng trục biến đường tròn (O1) thành đường tròn (O2). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa...

Xem chi tiết →

9

Bài 6 trang 24

Trong Hình 40, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam qua một phép quay. Xác định tâm và góc quay của phép quay đó. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong Hình 40, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam qua một phép quay. Xác định tâm và góc quay của phép quay đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Xác định tâm và góc quay dựa vào định nghĩa:  Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến...

Xem chi tiết →

10

Bài 7 trang 24

Hình 41 là hình viên gạch men. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Hình 41 là hình viên gạch men. a) Xác định tâm đối xứng của viên gạch. b) Xác định các trục đối xứng của viên gạch. c) Xác định ảnh của viên gạch qua phép quay tâm O (tâm đối xứng của viên gạch) với góc quay \(\varphi  = 90^\circ .\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào định nghĩa để xác định: - Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi...

Xem chi tiết →

11

Bài 8 trang 24

Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Quan sát hình 42 và sử dụng kiến thức về các phép biến hình đã học để làm Lời giải chi tiết +) Đặt các điểm như hình vẽ. Ta thấy...

Xem chi tiết →

12

Bài 9 trang 24

Quan sát Hình 43 và chỉ ra: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Quan sát Hình 43 và chỉ ra: a) Một phép dời hình biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó. b) Một phép dời hình biến mỗi tam giác được tô màu xanh thành tam giác được tô màu vàng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào kiến thức: - Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O  là trung...

Xem chi tiết →

13

Bài 10 trang 24

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định một phép dời hình biến: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định một phép dời hình biến: a) Tam giác AMQ thành tam giác CPN; b) Tam giác AMO thành tam giác PCN. Phương pháp giải - Xem...

Xem chi tiết →

14

Bài 11 trang 25

Hình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Hình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến: a) Cánh hoa màu xanh đỉnh A thành cánh hoa màu xanh đỉnh B. b) Cánh hoa màu đỏ đỉnh E thành cánh hoa màu đỏ đỉnh D. Phương pháp giải - Xem chi tiết Xác định tâm và góc quay: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác...

Xem chi tiết →

15

Bài 12 trang 25

Quan sát Hình 45. Xác định các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A1B1C1, tam giác A1B1C1 thành tam giác A2B2C2, tam giác A2B2C2 thành tam giác A3B3C3. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Quan sát Hình 45. Xác định các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A1B1C1, tam giác A1B1C1 thành tam giác A2B2C2, tam giác A2B2C2 thành tam giác A3B3C3. Phương pháp giải - Xem chi tiết Quan sát hình vẽ và dựa và các phép...

Xem chi tiết →

16

Bài 13 trang 25

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. a) Xác định ảnh của các điểm D và C quay phép quay tâm A với góc quay \(\varphi  = 60^\circ .\) b) Chứng minh rằng DC = BE. c) Chứng minh rằng số đo góc giữa hai đường thẳng DC và BE bằng 60°. Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào kiến...

Xem chi tiết →