Cho tam giác ABC và điểm O thỏa mãn OA = OB = OC. Chứng minh rằng O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Cho tam giác ABC và điểm O thỏa mãn OA = OB = OC. Chứng minh rằng O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
Lời giải chi tiết
Ta có:
OA = OB nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). (1)
OB = OC nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). (2)
OC = OA nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). (3)
Từ (1), (2), và (3) suy ra O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
