Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho tập hợp A, B, C thỏa mãn \(A \subset C,B \subset C\) và \(A \cap B = \emptyset \). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
a) Nếu \(x \in A\) thì \(x \in C\)
b) \(x \in A\) là điều kiện cần để\(x \in C\)
c) \(x \in B\) là điều kiện đủ để \(x \in C\)
d) Nếu \(x \in A\) thì \(x \notin B\)
e) \(x \in B\) là điều kiện đủ để \(x \notin A\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(A \subset B \Leftrightarrow \forall x \in A\) thì \(x \in B\)
\(A \cap B = \emptyset \) khi và chỉ khi hai tập hợp này không có cùng 1 phần tử nào
\(P \Rightarrow Q\) đúng thì ta nói P là điều kiện đủ để có Q, Q là điều kiện cần để có P
Lời giải chi tiết
a) Đúng (vì \(A \subset C\) nên \( \forall x \in A: x \in C\))
b) Viết lại: Nếu \(x \in C\) thì \(x \in A\)
Sai. Lấy \(x \in B\), ta có: \( x\in C\) nhưng \( x \notin A\) (do \(A \cap B = \emptyset \))
c) Viết lại: Nếu \(x \in B\) thì \(x \in C\)
Đúng vì \(B \subset C\).
d) Đúng vì \(A \cap B = \emptyset \))
e) Viết lại: Nếu \(x \in B\) thì \(x \notin A\) đúng vì \(A \cap B = \emptyset \))
