Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, (widehat C = {60^o}). Độ dài hai cạnh còn lại là:
A. (AB = frac{{5sqrt 3 }}{3}cm;BC = frac{{20sqrt 3 }}{3}cm)
B. (AB = frac{{10sqrt 3 }}{3}cm;BC = frac{{14sqrt 3 }}{3}cm)
C. (AB = 10sqrt 3 cm;BC = 20cm)
D. (AB = frac{{10sqrt 3 }}{3}cm;BC = frac{{20sqrt 3 }}{3}cm)
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, \(\widehat C = {60^o}\). Độ dài hai cạnh còn lại là:
A. \(AB = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}cm;BC = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}cm\)
B. \(AB = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}cm;BC = \frac{{14\sqrt 3 }}{3}cm\)
C. \(AB = 10\sqrt 3 cm;BC = 20cm\)
D. \(AB = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}cm;BC = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}cm\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình
Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông:
+ Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.
+ Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông tìm cạnh góc vuông còn lại.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat C = {60^o}\), ta có:
\(AB = tan\widehat C. AC = tan{60^o}. 10 = 10\sqrt 3 \) cm
\(BC = \frac{{AB}}{{\sin \widehat C}} = \frac{{10\sqrt 3}}{{\sin {{60}^o}}} = 20\)cm.
Chọn đáp án C.
