Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(ABC\) là tam giác đều và \(ABB'A'\) là hình chữ nhật
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(ABC\) là tam giác đều và \(ABB'A'\) là hình chữ nhật. Gọi M là trung điểm của BC (Hình 4).
a) Số đo giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(B'C'\) bằng:
A. \({30^0}.\)
B. \({45^0}.\)
C. \({60^0}.\)
D. \({90^0}.\)
b) Số đo giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CC'\) bằng:
A. \({30^0}.\)
B. \({45^0}.\)
C. \({60^0}.\)
D. \({90^0}.\)
c) Số đo giữa hai đường thẳng \(AM\) và \(A'C'\) bằng:
A. \({30^0}.\)
B. \({45^0}.\)
C. \({60^0}.\)
D. \({90^0}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các cách xác định góc giữa hai đường thẳng đã học để làm.
Lời giải chi tiết
a) Do \(ABC\) là tam giác đều nên \(\widehat {ABC} = {60^0}.\)
Ta có: \(BC\)// \(B'C'\) nên \(\left( {AB,B'C'} \right) = \left( {AB,BC} \right) = \widehat {ABC} = {60^0}.\)
Đáp án C.
b) Do \(ABB'A'\) là hình chữ nhật nên \(\widehat {ABB'} = {90^0}.\)
Ta có: \(BB'\)// \(CC'\) nên \(\left( {AB,CC'} \right) = \left( {AB,BB'} \right) = \widehat {ABB'} = {90^0}.\)
Đáp án D.
c) Do \(ABC\) là tam giác đều nên \(\widehat {MAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2}{.60^0} = {30^0}.\)
Ta có: \(AC\)// \(A'C'\) nên \(\left( {AM,A'C'} \right) = \left( {AM,AC} \right) = \widehat {MAC} = {30^0}.\)
Đáp án A.
