Tìm số vô tỉ trong các số sau:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Tìm số vô tỉ trong các số sau:
\(\sqrt 5 \);\(\sqrt {\dfrac{{25}}{4}} \);\(\sqrt {\dfrac{{144}}{{49}}} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\) (với \(a,b \in Z; b \ne 0\))
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\sqrt 5 \) ≈2,236067977... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\sqrt 5 \) là số vô tỉ.
Ta có : \({\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^2} = \dfrac{5}{2}.\dfrac{5}{2} = \dfrac{{25}}{4}\left( {\dfrac{5}{2} > 0} \right)\)nên \(\sqrt {\dfrac{{25}}{4}} = \dfrac{5}{2} \Rightarrow - \sqrt {\dfrac{{25}}{4}} = - \dfrac{5}{2}\).Mà \( - \dfrac{5}{2}\)là số hữu tỉ nên \(\sqrt {\dfrac{{25}}{4}} \)là số hữu tỉ
Ta có: \({\left( {\dfrac{{12}}{7}} \right)^2} = \dfrac{{12}}{7}.\dfrac{{12}}{7} = \dfrac{{144}}{{49}}\left( {\dfrac{{12}}{7} > 0} \right)\) nên \(\sqrt {\dfrac{{144}}{{49}}} = \dfrac{{12}}{7}\) . Mà \(\dfrac{{12}}{7}\) là số hữu tỉ. Do đó \(\sqrt {\dfrac{{144}}{{49}}} \) là số hữu tỉ.
