Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo

1

Câu hỏi mở đầu trang 52

Trong vẽ kĩ thuật, người ta thường sử dụng các hình vẽ trên giấy để biểu diễn, mô tả các vật thể trong không gian (H.3.1). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong vẽ kĩ thuật, người ta thường sử dụng các hình vẽ trên giấy để biểu diễn, mô tả các vật thể trong không gian (H.3.1). Toán học mô tả các hình vẽ đó như thế nào, và chúng có những đặc điểm gì? Em hãy cùng tìm hiểu qua bài học này.   Phương pháp giải - Xem chi tiết...

Xem chi tiết →

2

Câu hỏi mục 1 trang 53, 54

Hình 3.2 mô tả ba phép chiếu biến hình ℋ thành hình ℋ '. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Hoạt động 1 Hình 3.2 mô tả ba phép chiếu biến hình ℋ thành hình ℋ '. Em đã biết những phép chiếu nào trong ba phép chiếu đó? Hãy nhắc lại khái niệm về các phép chiếu mà em đã học. Phương pháp giải:Quan sát hình vẽ, dựa vào kiến thức đã học để làmLời giải chi tiết:Hình 3.2a sử dụng phép chiếu song song. Phép chiếu song song là phép chiếu có...

Xem chi tiết →

3

Câu hỏi mục 2 trang 54, 55, 56

Quan sát Hình 3.5 và cho biết các hình A, B, C có phải là hình chiếu của hình ℋ qua các phép chiếu song song hoặc vuông góc hay không. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Hoạt động 2 Quan sát Hình 3.5 và cho biết các hình A, B, C có phải là hình chiếu của hình ℋ qua các phép chiếu song song hoặc vuông góc hay không. Nếu có hãy chỉ rõ mặt phẳng chiếu và phương chiếu của mỗi phép chiếu đó.   Phương pháp giải:Quan sát hình 3.5 để trả...

Xem chi tiết →

4

Câu hỏi mục 3 trang 56, 57, 58, 59

Trong không gian cho điểm A và hai mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng (P1), (P2) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Hoạt động 3 Trong không gian cho điểm A và hai mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng (P1), (P2) cắt nhau theo giao tuyến Ox. Gọi A1 và A2 lần lượt là hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của điểm A (H.3.11a). Quay mặt phẳng (P2) quanh Ox sao cho (P2) trùng với (P1). Khi đó hai điểm A1 và A2 cùng thuộc mặt...

Xem chi tiết →

5

Câu hỏi mục 4 trang 59, 60, 61, 62, 63, 64

Cho hình hộp chữ nhật ℋ. Quan sát hình chiếu song song ℋ ' của hình ℋ lên mặt phẳng (P) theo phương l (H.3.17) và trả lời các câu hỏi sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Hoạt động 5 Cho hình hộp chữ nhật ℋ. Quan sát hình chiếu song song ℋ ' của hình ℋ lên mặt phẳng (P) theo phương l (H.3.17) và trả lời các câu hỏi sau: a) Hình ℋ ' có phải là hình chiếu đứng, hình chiếu bằng hay hình chiếu cạnh của hình ℋ hay không? b) Phương...

Xem chi tiết →

6

Bài 3.1 trang 64

Trong các khẳng định sau, những khẳng định nào là đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong các khẳng định sau, những khẳng định nào là đúng? a) Hình chiếu đứng của một hình ℋ  là hình chiếu song song của hình ℋ  lên một mặt phẳng nào đó. b) Hình chiếu đứng và hình chiếu bằng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. c) Hình chiếu cạnh của một đường thẳng luôn là một đường thẳng. d) Hình chiếu bằng của hai điểm phân...

Xem chi tiết →

7

Bài 3.2 trang 64

Cho ví dụ về một vật thể có cả ba hình chiếu vuông góc là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho ví dụ về một vật thể có cả ba hình chiếu vuông góc là: a) hình chữ nhật; b) hình tròn. Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào kiến thức đã học để làm Lời giải chi tiết a) Hình hộp chữ nhật có cả ba hình chiếu vuông góc đều là hình chữ nhật.b) Hình cầu có cả ba hình chiếu vuông góc đều là hình tròn.

Xem chi tiết →

8

Bài 3.3 trang 65

Trên hình chiếu của mỗi vật thể (H.3.27) còn thiếu một số nét. Bổ sung các nét còn thiếu đó. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trên hình chiếu của mỗi vật thể (H.3.27) còn thiếu một số nét. Bổ sung các nét còn thiếu đó.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Hình chiếu đứng (hướng chiếu từ mặt trước ra sau), hình chiếu cạnh (hướng chiếu từ trái sang), hình chiếu bằng (hướng chiếu từ trên nhìn xuống). Lời giải chi tiết Bổ sung...

Xem chi tiết →

9

Bài 3.4 trang 65

Bạn Hoàng nói rằng, “hình chiếu đứng của một đoạn thẳng luôn có độ dài lớn hơn độ dài của đoạn thẳng đó”. Bạn Hoàng nói đúng hay sai? Vì sao? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Bạn Hoàng nói rằng, “hình chiếu đứng của một đoạn thẳng luôn có độ dài lớn hơn độ dài của đoạn thẳng đó”. Bạn Hoàng nói đúng hay sai? Vì sao? Phương pháp giải - Xem chi tiết Hình chiếu đứng (hướng chiếu từ mặt trước ra sau), hình chiếu cạnh (hướng...

Xem chi tiết →

10

Bài 3.5 trang 65

Khi nào thì hình chiếu đứng của một đoạn thẳng AB là một điểm? Khi nào thì hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB là một điểm? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Khi nào thì hình chiếu đứng của một đoạn thẳng AB là một điểm? Khi nào thì hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB là một điểm? Phương pháp giải - Xem chi tiết Hình chiếu đứng (hướng chiếu từ mặt trước ra sau), hình chiếu cạnh (hướng chiếu từ trái sang), hình chiếu...

Xem chi tiết →

11

Bài 3.6 trang 65

Cho đoạn thẳng AB và gọi A1B1 là hình chiếu đứng của AB. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho đoạn thẳng AB và gọi A1B1 là hình chiếu đứng của AB. Biết đường thẳng AB song song với mặt phẳng hình chiếu đứng, chứng minh rằng AB = A1B1. Phương pháp giải - Xem chi tiết Hình chiếu đứng (hướng chiếu từ mặt trước ra sau), hình chiếu cạnh (hướng chiếu từ trái sang), hình chiếu bằng (hướng chiếu từ trên nhìn xuống). Lời giải chi...

Xem chi tiết →

12

Bài 3.7 trang 65

Trong các hình của Hình 3.28, hình nào là hình chiếu trục đo của hình lăng trụ tam giác? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong các hình của Hình 3.28, hình nào là hình chiếu trục đo của hình lăng trụ tam giác?   Phương pháp giải - Xem chi tiết Hình biểu diễn H’ của một hình, khối H trong không gian là hình chiếu của H lên mặt phẳng qua một phép chiếu. Nếu phép chiếu là phép chiếu song song thì H’ là hình chiếu trục đo...

Xem chi tiết →

13

Bài 3.8 trang 65

Trong các hình của Hình 3.29, hình nào là hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình lập phương? Giải thích vì sao. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong các hình của Hình 3.29, hình nào là hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình lập phương? Giải thích vì sao.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều có: - Mặt phẳng chiếu (P) vuông góc với phương chiếu l; - Các góc trục đo đều...

Xem chi tiết →

14

Bài 3.9 trang 66

Cho hình tứ diện OABC có OA = 2 cm, OB = 3 cm và OC = 6 cm. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình tứ diện OABC có OA = 2 cm, OB = 3 cm và OC = 6 cm. Hình chiếu trục đo của hình tứ diện được cho như trong Hình 3.30. Tính hệ số biến dạng theo mỗi trục đo.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Các tỉ số \(p = \frac{{O'A'}}{{OA}},q = \frac{{O'B'}}{{OB}},r = \frac{{O'C'}}{{OC}}\) lần lượt là hệ số biến dạng theo trục...

Xem chi tiết →

15

Bài 3.10 trang 66

Trong HĐ7, bằng cách xét tam giác vuông OIA Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong HĐ7, bằng cách xét tam giác vuông OIA và tính tỉ số \(\frac{{IA}}{{OA}}\) , chứng minh rằng trong phép chiếu trục đo vuông góc đều thì \(p = q = r = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Các tỉ số \(p = \frac{{O'A'}}{{OA}},q = \frac{{O'B'}}{{OB}},r = \frac{{O'C'}}{{OC}}\) lần lượt là hệ số biến dạng theo trục...

Xem chi tiết →

16

Bài 3.11 trang 66

Hình chiếu trục đo của một vật thể được vẽ trên giấy kẻ ô tam giác đều như trong Hình 3.31. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Hình chiếu trục đo của một vật thể được vẽ trên giấy kẻ ô tam giác đều như trong Hình 3.31. Quy ước độ dài mỗi cạnh của tam giác đều là 10 cm, tính thể tích của vật thể đó.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Quan sát hình vẽ để trả lời Lời giải chi tiết Chia vật thể thành hai hình hộp chữ nhật A và...

Xem chi tiết →