Tỉ số lượng giác của góc nhọn

1

Bài 4.1 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

a) Vẽ tam giác ABC vuông tại A, (AB = 3cm,AC = 4cm). Tính BC, sinB, cosB. b) Vẽ tam giác MNP vuông tại M, (MN = 6cm,MP = 8cm). Hỏi hai tam giác ABC, MNP có đồng dạng không? Tính sinN, cosN. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài a) Vẽ tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm,AC = 4cm\). Tính BC, sinB, cosB. b) Vẽ tam giác MNP vuông tại M, \(MN = 6cm,MP = 8cm\). Hỏi hai tam giác ABC, MNP có đồng dạng không? Tính sinN, cosN....

Xem chi tiết →

2

Bài 4.2 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

a) Chứng minh rằng với mọi góc nhọn (alpha < {45^o}), ta có (sin left( {{{45}^o} - alpha } right) = cos left( {{{45}^o} + alpha } right),cos left( {{{45}^o} - alpha } right) = sin left( {{{45}^o} + alpha } right)) b) Không dùng MTCT, tính (sin {25^o} + sin {35^o} + sin {45^o} - cos {45^o} - cos {55^o} - cos {65^o}) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài a) Chứng minh rằng với mọi góc nhọn \(\alpha  < {45^o}\), ta...

Xem chi tiết →

3

Bài 4.3 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Khi góc (alpha ) lần lượt bằng ({10^o}{,20^o}{,30^o}{,40^o}), hãy dùng MTCT tính (sin alpha ) trong mỗi trường hợp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Khi góc \(\alpha \) lần lượt bằng \({10^o}{,20^o}{,30^o}{,40^o}\), hãy dùng MTCT tính \(\sin \alpha \) trong mỗi trường hợp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng MTCT để tính. Lời giải...

Xem chi tiết →

4

Bài 4.4 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Hãy dùng MTCT, tìm số đo góc nhọn (alpha ) (làm tròn đến độ) trong mỗi trường hợp a) Khi sin (alpha ) lần lượt bằng (frac{1}{4},frac{1}{3},frac{1}{2},frac{2}{3};) b) Khi cos (alpha ) lần lượt bằng (frac{1}{4},frac{1}{3},frac{1}{2},frac{2}{3}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Hãy dùng MTCT, tìm số đo góc nhọn \(\alpha \) (làm tròn đến độ) trong mỗi trường hợp a) Khi sin \(\alpha \) lần lượt bằng...

Xem chi tiết →

5

Bài 4.5 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Biết rằng với mỗi góc nhọn (alpha ), ta có ({sin ^2}alpha + {cos ^2}alpha = 1), không dùng MTCT, hãy tính ({sin ^2}{25^o} + {sin ^2}{35^o} + {sin ^2}{45^o} + {sin ^2}{55^o} + {sin ^2}{65^o}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Biết rằng với mỗi góc nhọn \(\alpha \), ta có \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\), không dùng MTCT, hãy tính \({\sin ^2}{25^o} + {\sin ^2}{35^o} + {\sin ^2}{45^o} + {\sin ^2}{55^o} +...

Xem chi tiết →

6

Bài 4.6 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông đo được 5cm, 12cm. Hỏi sin góc nhọn nhỏ nhất của tam giác đó bằng bao nhiêu? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông đo được 5cm, 12cm. Hỏi sin góc nhọn nhỏ nhất của tam giác đó bằng bao nhiêu? Phương pháp giải - Xem chi tiết + Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 5cm,AC = 12cm\) và BC là cạnh huyền. Do đó, AB là cạnh ngắn nhất của...

Xem chi tiết →

7

Bài 4.7 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Xét tam giác ABC vuông tại B, có (widehat A = {30^o}). Tia Bt sao cho (widehat {CBt} = {30^o}) cắt tia AC ở D, D nằm giữa A và C. Chứng minh rằng khoảng cách từ D đến đường thẳng BC bằng (frac{{AB}}{4}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Xét tam giác ABC vuông tại B, có \(\widehat A = {30^o}\). Tia Bt sao cho \(\widehat {CBt} = {30^o}\) cắt tia AC ở D, D nằm giữa A và C. Chứng minh rằng khoảng cách từ D đến đường...

Xem chi tiết →

8

Bài 4.8 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Vẽ góc (alpha ) trong mỗi trường hợp: a) (cos alpha = 0,4); b) (tan alpha = frac{2}{3}); c) (cot alpha = frac{3}{4}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Vẽ góc \(\alpha \) trong mỗi trường hợp: a) \(\cos \alpha  = 0,4\); b) \(\tan \alpha  = \frac{2}{3}\); c) \(\cot \alpha  = \frac{3}{4}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh...

Xem chi tiết →

9

Bài 4.9 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Một cái thang dài 3,2m đặt tựa bức tường, đầu thang đạt đến độ cao 3m thì thang tạo với mặt đất góc (alpha ) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.6)? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Một cái thang dài 3,2m đặt tựa bức tường, đầu thang đạt đến độ cao 3m thì thang tạo với mặt đất góc \(\alpha \) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.6)? Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \)...

Xem chi tiết →

10

Bài 4.10 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Một cái diều có dây diều dài 8m, khi dây diều căng thì diều bay ở độ cao 6m. Hỏi khi đó dây diều tạo với phương ngang của mặt đất góc nhọn (alpha ) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.7)? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Một cái diều có dây diều dài 8m, khi dây diều căng thì diều bay ở độ cao 6m. Hỏi khi đó dây diều tạo với phương ngang của mặt đất góc nhọn \(\alpha \) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.7)? Phương pháp giải...

Xem chi tiết →

11

Bài 4.11 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Chứng minh tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng 1 là tam giác vuông cân. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Chứng minh tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng 1 là tam giác vuông cân. Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của \(\alpha \). Lời giải chi tiết Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(\tan \widehat...

Xem chi tiết →

12

Bài 4.12 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

a) Tính các góc của tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng (frac{{sqrt 3 }}{3}). b) Một hình chữ nhật có kích thước 3 và (sqrt 3 ). Tính các góc tạo bởi đường chéo và cạnh của hình chữ nhật đó. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài a) Tính các góc của tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\). b) Một hình chữ nhật có kích thước 3 và \(\sqrt 3 \). Tính các góc tạo bởi đường chéo và cạnh...

Xem chi tiết →

13

Bài 4.13 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Dùng MTCT, hãy tìm tang và côtang của góc nhọn (alpha ) khi (alpha ) lần lượt bằng ({10^o}{,20^0}{,30^o}{,40^o}) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Dùng MTCT, hãy tìm tang và côtang của góc nhọn \(\alpha \) khi \(\alpha \) lần lượt bằng \({10^o}{,20^0}{,30^o}{,40^o}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng MTCT để tính. Lời giải chi...

Xem chi tiết →

14

Bài 4.14 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Tính tang, côtang của góc kề đáy của tam giác cân biết cạnh đáy dài 8cm, đường cao ứng với đáy dài 5cm. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Tính tang, côtang của góc kề đáy của tam giác cân biết cạnh đáy dài 8cm, đường cao ứng với đáy dài 5cm. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Giả sử tam giác ABC cân tại A có đáy \(BC = 8cm\). Kẻ đường cao AD của tam giác cân ABC nên \(AD = 5cm\). + Chứng minh AD là đường trung...

Xem chi tiết →

15

Bài 4.15 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Dùng định nghĩa tỉ số lượng giác sin(alpha ), cos(alpha ), tan(alpha ), cot(alpha ), hãy chứng minh rằng: a) (tanalpha = frac{{sin alpha }}{{cos alpha }},cot alpha = frac{{cos alpha }}{{sin alpha }}); b) (1 + {tan ^2}alpha = frac{1}{{{{cos }^2}alpha }}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Dùng định nghĩa tỉ số lượng giác sin\(\alpha \), cos\(\alpha \), tan\(\alpha \), cot\(\alpha \), hãy chứng minh rằng: a)...

Xem chi tiết →

16

Bài 4.16 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Cho góc (alpha ) có (tan alpha = frac{3}{4}). Tính sin(alpha ), cos(alpha ). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho góc \(\alpha \) có \(\tan \alpha  = \frac{3}{4}\). Tính sin\(\alpha \), cos\(\alpha .\) Phương pháp giải - Xem chi tiết + \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha \) (theo kết quả bài 4.15) nên tính được cos\(\alpha \). + \(tan\alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) (theo kết...

Xem chi tiết →

17

Bài 4.17 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Với (alpha < beta < {90^o}), hãy chứng minh rằng: a) (cos alpha > cos beta ) (HD. Sử dụng Ví dụ 5 và bài 4,15); b) (sin alpha < sin beta ) (HD. Sử dụng công thức ({sin ^2}alpha + {cos ^2}alpha = 1)). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Với \(\alpha  < \beta  < {90^o}\), hãy chứng minh rằng: a) \(\cos \alpha  > \cos \beta \) (HD. Sử dụng Ví dụ 5 và bài 4,15); b) \(\sin \alpha  < \sin \beta \)...

Xem chi tiết →