Các kích thước của hai hình trụ (T) và (T’) (hình trụ (T) ở bên ngoài và hình trụ (T’) ở bên trong) được cho ở Hình 9.
a) Viết biểu thức tính thể tích phần ở giữa hai hình trụ (T) và (T’) theo a, b và h.
b) Tính chiều cao h, biết a = 16 cm, (b = frac{3}{4}a) và thể tích phần ở giữa hai hình trụ (T) và (T’) là 224π cm3.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Các kích thước của hai hình trụ (T) và (T’) (hình trụ (T) ở bên ngoài và hình trụ (T’) ở bên trong) được cho ở Hình 9.
a) Viết biểu thức tính thể tích phần ở giữa hai hình trụ (T) và (T’) theo a, b và h.
b) Tính chiều cao h, biết a = 16 cm, \(b = \frac{3}{4}a\) và thể tích phần ở giữa hai hình trụ (T) và (T’) là 224π cm3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết
a) Thể tích của hình trụ (T) là: πa2h (cm3).
Thể tích của hình trụ (T’) là: πb2h (cm3).
Thể tích phần ở giữa hai hình trụ (T) và (T’) theo a, b và h là:
πa2h – πb2h = πh(a2 – b2) (cm3).
b) Ta có a = 16 (cm), \(b = \frac{3}{4}a = \frac{3}{4}.16 = 12\) (cm).
Khi đó, thể tích phần ở giữa hai hình trụ (T) và (T') là:
πh.(162 – 122) = 112πh (cm3).
Theo bài, thể tích phần ở giữa hai hình trụ (T) và (T’) là 224π cm3 nên ta có:
112πh = 224π, suy ra h = 2 (cm).
Vậy h = 2 cm.
