Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEG có đáy là tam giác ABC vuông tại B với cạnh đáy
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEG có đáy là tam giác ABC vuông tại B với cạnh đáy \(AB = 2{\rm{ cm}}\) và cạnh bên \(AD = 5{\rm{ cm}}\) (Hình 20). Tính độ dài cạnh BC, biết thể tích của hình lăng trụ đó bằng 25 cm3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn tính độ dài cạnh BC, ta cần tính diện tích đáy ABC của hình lăng trụ.
Diện tích đáy. chiều cao = Thể tích lăng trụ. Từ đó, suy ra diện tích đáy.
Diện tích hình tam giác vuông = tích 2 cạnh góc vuông : 2. Từ đó, suy ra cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Diện tích đáy ABC của hình lăng trụ là:
\({S_{ABC}} = V : h=25:5 = 5{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2})\).
Độ dài cạnh BC là:
\(BC = \left( {{S_{ABC}}{\rm{ }}.{\rm{ }}2} \right):AB = (5{\rm{ }}.{\rm{ }}2):2 = 5{\rm{ (cm)}}\).
