Hai mặt phẳng song song

1

Bài 4.29 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường a, b, c, d đôi một song song và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường a, b, c, d đôi một song song và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng mp(a,b) và mp(c,d) song song với nhau. b) Chứng minh rằng hai mặt phẳng mp(a,d) và mp(b,c) song song...

Xem chi tiết →

2

Bài 4.30 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tứ diện ABCD và một điểm O nằm trong tam giác BCD. Gọi (P) là mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng (ABD). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho tứ diện ABCD và một điểm O nằm trong tam giác BCD. Gọi (P) là mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng (ABD). a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (BCD). b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và các mặt còn lại của tứ diện. Phương pháp giải - Xem...

Xem chi tiết →

3

Bài 4.31 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA và (P) là mặt phẳng qua E song song với mặt phẳng (ABCD). a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và các mặt bên của hình chóp. b) Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì? Giải thích vì sao. Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho đường thẳng a song...

Xem chi tiết →

4

Bài 4.32 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thang. Chứng minh rằng đáy A’B’C’D’ là hình thang. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thang. Chứng minh rằng đáy A’B’C’D’ là hình thang. Phương pháp giải - Xem chi tiết Hình lăng trụ tứ giác có các mặt bên là các hình bình hành. Lời giải chi tiết Giả sử AB//CDCác mặt ABB’A’ và CDD’C’ của hình lăng trụ là...

Xem chi tiết →

5

Bài 4.33 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Chứng minh rằng sáu điểm A, B, C, D, E, F là sáu đỉnh của một hình lăng trụ tam giác. Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho 2 mặt phẳng song song \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( {\alpha '} \right)\). Trên \(\left( \alpha  \right)\) cho các đa...

Xem chi tiết →

6

Bài 4.34 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh AD, BC, B’C’, A’D’ lần lượt tại E, F, G, H. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh AD, BC, B’C’, A’D’ lần lượt tại E, F, G, H. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành. Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho hai mặt phẳng song song, nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao...

Xem chi tiết →

7

Bài 4.35 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. a) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (ADC’B’) và (A’D’CB). b) Chứng minh rằng d // AD. c) Chứng minh rằng d đi qua trung điểm của các đường chéo của hình hộp. Phương pháp giải - Xem chi tiết Đường thẳng chung d (nếu có) của hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng đó. Lời giải chi tiết  a) Gọi...

Xem chi tiết →

8

Bài 4.36 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng: a) AB’//C’D;       b) Hai mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) song song với nhau. Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng \(\left( \beta  \right)\) thì \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta ...

Xem chi tiết →

9

Bài 4.37 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song. Hai đường thẳng d, d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’ Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song. Hai đường thẳng d, d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’. Biết rằng AB = 2cm, BC = 6cm và A’B’ = 3cm, tính B’C’. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến...

Xem chi tiết →

10

Bài 4.38 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của các đường chéo của hình hộp. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của các đường chéo của hình hộp. Mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng (ABCD) cắt các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’ lần lượt tại M, N, P, Q. a) Chứng minh rằng M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’. b) Chứng minh rằng ABCD.MNPQ là hình...

Xem chi tiết →

11

Bài 4.39 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

. Khi cắt một chiếc bánh gato hình hộp, Thúy nhận thấy vết cắt ở mặt trên và mặt dưới của bánh gợi nên hình ảnh về hai đường thẳng song song với nhau. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Khi cắt một chiếc bánh gato hình hộp, Thúy nhận thấy vết cắt ở mặt trên và mặt dưới của bánh gợi nên hình ảnh về hai đường thẳng song song với nhau. Hỏi nhận xét của Thúy có đúng không? Vì sao? Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho hai mặt...

Xem chi tiết →

12

Bài 4.40 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một chiếc bình nước hình trụ được đặt trên bàn, lượng nước trong bình bằng đúng một nửa dung tích của bình. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một chiếc bình nước hình trụ được đặt trên bàn, lượng nước trong bình bằng đúng một nửa dung tích của bình. Hoàng đặt một chiếc ống hút vào trong bình sao cho cho một đầu của ống hút chạm vào đáy bình còn một đầu chạm vào miệng bình. Hoàng nói rằng độ dài của phần ống hút bị ướt...

Xem chi tiết →