Tính chất ba đường cao của tam giác

1

Câu hỏi khởi động trang 116

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên các đường thẳng BC, CA, AB (Hình 132). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên các đường thẳng BC, CA, AB (Hình 132).   Em có nhận xét gì về ba đường thẳng AM, BN, CP? Phương pháp giải - Xem chi tiết Quan sát Hình 132 rồi đưa ra nhận xét về ba đường thẳng AM, BN, CP. Lời giải chi tiết Ba đường...

Xem chi tiết →

2

Câu hỏi mục I trang 116, 117

I. Đường cao của tam giác Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... I. Đường cao của tam giác HĐ 1 Cho tam giác ABC ( Hình 133). Bằng cách sử dụng ê ke, vẽ hình chiếu M của điểm A trên đường thẳng BC. Phương pháp giải:Kẻ đường thẳng qua A, vuông góc với BC tại MLời giải chi tiết: LT - VD 1 Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy đọc tên đường cao đi qua B, đường cao đi qua C.Phương pháp giải:Quan sát hình vẽ tam giác ABC vuông tại A để xác định...

Xem chi tiết →

3

Câu hỏi mục II trang 117, 118

II. Tính chất ba đường cao của tam giác Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... II. Tính chất ba đường cao của tam giác HĐ 2 Quan sát ba đường cao AM, BN, CP của tam giác ABC (Hình 137), cho biết ba đường cao đó có cùng đi qua một điểm hay không. Phương pháp giải:Quan sát Hình 137 để xem ba đường cao AM, BN, CP có cùng đi qua một điểm hay không.Lời giải chi tiết:Ba đường cao AM, BN, CP có cùng đi qua một điểm là điểm H. LT - VD 2 Cho tam...

Xem chi tiết →

4

Bài 1 trang 118

Cho tam giác ABC có H là trực tâm, H không trùng với đỉnh nào của tam giác. Nêu một tính chất của cặp đường thẳng: a) AH và BC; b) BH và CA; c) CH và AB. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho tam giác ABC có H là trực tâm, H không trùng với đỉnh nào của tam giác. Nêu một tính chất của cặp đường thẳng: a) AH và BC;                              b) BH và CA;                              c) CH và AB. Phương pháp giải - Xem chi...

Xem chi tiết →

5

Bài 2 trang 118

Cho tam giác ABC. Vẽ trực tâm H của tam giác ABC và nhận xét vị trí của nó trong các trường hợp sau: a) Tam giác ABC nhọn; b) Tam giác ABC vuông tại A; c) Tam giác ABC có góc A tù. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho tam giác ABC. Vẽ trực tâm H của tam giác ABC và nhận xét vị trí của nó trong các trường hợp sau: a) Tam giác ABC nhọn; b) Tam giác ABC vuông tại A; c) Tam giác ABC có góc A tù. Phương pháp giải - Xem chi tiết...

Xem chi tiết →

6

Bài 3 trang 118

Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm trong tam giác. Chứng minh rằng nếu DA vuông góc với BC và DB vuông góc CA thì DC vuông góc với AB. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm trong tam giác. Chứng minh rằng nếu DA vuông góc với BC và DB vuông góc CA thì DC vuông góc với AB. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ba đường cao của tam giác giao nhau tại một điểm. Lời giải chi tiết Xét tam giác ABC có: D...

Xem chi tiết →

7

Bài 4 trang 118

Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, \(\widehat {HCA} = 25^\circ \). Tính \(\widehat {BAC}\)và \(\widehat {HBA}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng 90°. Lời giải chi tiết Xét tam giác AFC có: \(\widehat {HCA} = 25^\circ \); \(\widehat {AFC} = 90^\circ \) (vì...

Xem chi tiết →

8

Bài 5 trang 118

Trong Hình 139, cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Trong Hình 139, cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK.   Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất:  + Nếu \(a//b; a \bot c \) thì \(b \bot c\) + Nếu \(a \bot c; b \bot c\) thì...

Xem chi tiết →

9

Bài 6 trang 118

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đường trung trực. Chứng minh rằng: a) Nếu tam giác ABC đều thì bốn điểm G, H, I, O trùng nhau; b) Nếu tam giác ABC có hai điểm trong bốn điểm G, H, I, O trùng nhau thì tam giác ABC là tam giác đều. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân...

Xem chi tiết →