Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 10 cm2 và tỉ số giữa hai cạnh kề nhau AB : AD = 3:2. Tìm độ dài cạnh AB (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet).
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 10 cm2 và tỉ số giữa hai cạnh kề nhau AB : AD = 3:2. Tìm độ dài cạnh AB (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt x = AB (x > 0).
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập công thức diện tích hình chữ nhật ABCD theo x.
Giải tìm x và kết luận.
Lời giải chi tiết
Đặt x = AB (x > 0). Ta có \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{3}{2}\), suy ra \(AD = \frac{{2AB}}{3} = \frac{{2x}}{3}\).
Diện tích hình chữ nhật ABCD là S = AB.AD = \(\frac{{2{x^2}}}{3}\).
Theo đề bài ta có \(\frac{{2{x^2}}}{3} = 10\), suy ra x2 = 15, suy ra x = \(\sqrt {15} \approx 3,9\) (cm).
Vậy độ dài cạnh AB là khoảng 3,9 cm.
