Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) Gồm 9 chữ số đôi một khác nhau?
b) Gồm 7 chữ số đôi một khác nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các quy tắc hoán vị và chỉnh hợp để tính số các số tự nhiên thỏa mãn
Lời giải chi tiết
a) Mỗi số tự nhiên lập được là một hoán vị của 9 chữ số đã cho.
\( \Rightarrow \) Số các số tự nhiên có thể lập được là: \({P_9} = 9! = 362880\)số thỏa mãn
b) Mỗi số tự nhiên lập được là một chỉnh hợp chập 7 của 9 chữ số đã cho
Số các số tự nhiên có thể lập được là: \(A_9^7 = 181440\)số thỏa mãn
