Ở Hình 22 có
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Ở Hình 22 có \(\widehat {AOB} = 60^\circ \), tia OC là tia phân giác của góc AOB.
a) Tính số đo mỗi góc BOC, BOE, COE, AOD.
b) Hai góc AOD và BOD có bằng nhau hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính số đo mỗi góc dựa vào tia phân giác OC và hai góc đối đỉnh.
b) Muốn biết hai góc có bằng nhau hay không, ta so sánh số đo của hai góc với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Do OC là tia phân giác của góc AOB nên \(\widehat {BOC} = \widehat {AOC} = \dfrac{1}{2}\widehat {AOB} = \dfrac{1}{2}{\rm{ }}.{\rm{ }}60^\circ = 30^\circ \).
Ta có: \(\widehat {BOE} + \widehat {AOB} = 180^\circ ,\widehat {COE} + \widehat {AOC} = 180^\circ ,\widehat {AOC} + \widehat {AOD} = 180^\circ \). (các cặp góc kề bù) nên
\(\begin{array}{l}\widehat {BOE} = 180^\circ - \widehat {AOB} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \\\widehat {COE} = \widehat {AOD} = 180 - \widehat {AOC} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \end{array}\)
b) Ta có: \(\widehat {BOD} + \widehat {BOC} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {BOD} = 180^\circ - \widehat {BOC} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \).
Do đó: \(\widehat {AOD} = \widehat {BOD} = 150^\circ \).
