Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho (sqrt {9 - n} ) là số tự nhiên.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho \(\sqrt {9 - n} \) là số tự nhiên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm ĐKXĐ của căn thức.
Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c để tìm các giá trị làm cho \(\sqrt {9 - n} \) là số tự nhiên.
Lời giải chi tiết
Điều kiện xác định của căn thức \(\sqrt {9 - n} \) là: \(9 - n \ge 0\) hay \(n \le 9\).
Do \(n \ge 0\) nên \(9 - n \le 9\).
Do đó, để \(\sqrt {9 - n} \) là số tự nhiên thì 9 – n phải nhận các giá trị 0; 1; 4; 9.
Hay n nhận các giá trị 9; 8; 5; 0.
Vậy các giá trị cần tìm của n là 0; 5; 8; 9.
