Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng (11sqrt 3 ). Tính độ dài cạnh của tam giác đó.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng \(11\sqrt 3 \). Tính độ dài cạnh của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi x là độ dài cạnh của tam giác ABC (x > 0).
Dựa vào dữ kiện đề bài để tìm cạnh tam giác ABC theo x.
Lời giải chi tiết
Gọi x là độ dài cạnh của tam giác ABC (x > 0).
Ta có AB = x, BH = \(\frac{x}{2}\).
Tam giác vuông ABH vuông tại H nên AB2 – BH2 = AH2 hay \({x^2} - {\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} = {\left( {11\sqrt 3 } \right)^2}.\)
Suy ra x2 = 112 . 22 hay x = 11. 2 = 22.
