Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức A = (asqrt {frac{{12b}}{a}} + bsqrt {frac{{3a}}{b}} ).
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức \(A = a\sqrt {\frac{{12b}}{a}} + b\sqrt {\frac{{3a}}{b}} \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa thừa số vào trong căn làm xuất hiện tích ab rồi thay tích ab = 16 cho ở đề bài vào tính
Lời giải chi tiết
\(A =a\sqrt {\frac{{12b}}{a}} + b\sqrt {\frac{{3a}}{b}} = \sqrt {{a^2}\frac{{12b}}{a}} + \sqrt {{b^2}\frac{{3a}}{b}} \\ = \sqrt {12ab} + \sqrt {3ab} = 2\sqrt {3ab} + \sqrt {3ab} = 3\sqrt {3ab}\)
Thay ab = 16 vào ta có:
\(A =3\sqrt {3.16}= 3.4\sqrt {3} = 12\sqrt 3 \)
