Đồng trắng là một hợp kim của đồng với nikel. Một hợp kim đồng trắng có khối lượng của đồng và nikel tỉ lệ với 9 và 11. Tính khối lượng của đồng và nikel cần dùng để tạo ra 25 kg hợp kim đó.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Đồng trắng là một hợp kim của đồng với nikel. Một hợp kim đồng trắng có khối lượng của đồng và nikel tỉ lệ với 9 và 11. Tính khối lượng của đồng và nikel cần dùng để tạo ra 25 kg hợp kim đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi khối lượng của đồng và nikel cần dùng là x, y (kg) (x,y > 0)
+ Biểu diễn mối liên hệ giữa khối lượng của đồng và nikel
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng của đồng và nikel cần dùng để tạo ra 25 kg hợp kim đó là x, y (kg) (x,y > 0), ta có x + y = 25.
Vì khối lượng của đồng và nikel tỉ lệ với 9 và 11 nên \(\frac{x}{9} = \frac{y}{{11}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\begin{array}{l}\frac{x}{9} = \frac{y}{{11}} = \frac{{x + y}}{{9 + 11}} = \frac{{25}}{{20}} = 1,25\\ \text{Suy ra }x = 9.1,25 = 11,25\\y = 11.1,25 = 13,75\end{array}\)
Vậy cần 11,25 kg đồng và 13,75 kg nikel.
