Giới hạn của hàm số

1

Bài 5.11 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;\;khi\;x > 1\\2\;\;\;khi\;x = 1\\1\;\;\;khi\;x < 1\end{array} \right.\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;\;khi\;x > 1\\2\;\;\;khi\;x = 1\\1\;\;\;khi\;x < 1\end{array} \right.\). Hàm số f(x) có giới hạn khi \(x \to 1\) không? Phương pháp giải - Xem chi tiết \(\mathop {\lim }\limits_{x...

Xem chi tiết →

2

Bài 5.12 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tính các giới hạn sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tính các giới hạn sau: a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {4x + 1}  - 3}}{{x - 2}};\)                          b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} + {x^2} + x - 3}}{{{x^3} - 1}};\) c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}};\)               d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^...

Xem chi tiết →

3

Bài 5.13 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax\;\;khi\;x > 3\\3{x^2} + 1\;\;\;khi\;x \le 3\end{array} \right.\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax\;\;khi\;x > 3\\3{x^2} + 1\;\;\;khi\;x \le 3\end{array} \right.\) có giới hạn khi \(x \to 3\). Phương pháp giải - Xem chi tiết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x...

Xem chi tiết →

4

Bài 5.14 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm các số thực a và b sao cho (mathop {lim }limits_{x to 1} frac{{2{x^2} - ax + 1}}{{{x^2} - 3x + 1}} = b) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm các số thực a và b sao cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} - ax + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = b\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Cách tính giới hạn hàm số dạng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) khi \(\mathop...

Xem chi tiết →

5

Bài 5.15 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 2} }}{x}\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 2} }}{x}\). Tính a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right);\)                              b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right);\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn tại một...

Xem chi tiết →

6

Bài 5.16 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tính giới hạn (mathop {lim }limits_{x to + infty } left( {1 - x} right)left( {1 - {x^2}} right)left( {1 - {x^3}} right)) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {1 - x} \right)\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 - {x^3}} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn tại một điểm cũng đúng cho giới hạn hữu hạn tại vô cực. - Với c là...

Xem chi tiết →

7

Bài 5.17 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số \(g\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 2x} - \sqrt {{x^2} - 1} - 2m\) với m là tham số Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(g\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 2x}  - \sqrt {{x^2} - 1}  - 2m\) với m là tham số. Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } g\left( x \right) = 0\), tìm giá trị của m. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn tại một điểm cũng đúng cho giới hạn...

Xem chi tiết →

8

Bài 5.18 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho m là một số thực. Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {\left( {m - x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] = - \infty \). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho m là một số thực. Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {\left( {m - x} \right)\left( {mx + 1} \right)} \right] =  - \infty \). Xác định dấu của m. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn tại...

Xem chi tiết →

9

Bài 5.19 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{x^2}}}\). Chứng minh rằng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{x^2}}}\). Chứng minh rằng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng...

Xem chi tiết →

10

Bài 5.20 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là \(C\left( x \right) = 2x + 55\) (triệu đồng). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là \(C\left( x \right) = 2x + 55\) (triệu đồng). a) Tìm hàm số f(x) biểu thị chi phí trung bình để sản xuất mỗi đơn vị sản phẩm. b) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty }...

Xem chi tiết →