Dấu của tam thức bậc hai

1

Bài 6.21 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Xét dấu các tam thức bậc hai sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) \(f(x) =  - {x^2} + 6x + 7\)      b) \(g(x) = 3{x^2} - 2x + 2\) c) \(h(x) =  - 16{x^2} + 24x - 9\) d) \(k(x) = 2{x^2} - 6x + 1\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Tính giá trị của ∆ (∆’), xét dấu hệ số a và ∆ (∆’) Bước 2: Kết luận về dấu của tam thức bậc hai đã cho Lời giải chi tiết a) \(f(x) =  -...

2

Bài 6.22 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải các bất phương trình sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Giải các bất phương trình sau: a) \(3{x^2} - 36x + 108 > 0\)    b) \( - {x^2} + 2x - 2 \ge 0\) c) \({x^4} - 3{x^2} + 2 \le 0\)    d) \(\frac{1}{{{x^2} - x + 1}} \le \frac{1}{{2{x^2} + x + 2}}\) Lời giải chi tiết a) Tam thức bậc hai \(f(x) = 3{x^2} - 36x + 108\) có a = 3 > 0, ∆’ = 0 nên f(x) có nghiệm kép x = 6 và f(x) = \(3{x^2} - 36x +...

3

Bài 6.23 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} - 2(m - 1)x + 4{m^2} - m = 0\) (1) a) Có hai nghiệm phân biệt  b) Có hai nghiệm trái dấu Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Tính giá trị của ∆ (∆’) Bước 2: Áp dụng điều kiện để BPT có hai nghiệm phân biệt là ∆ (∆’)  > 0 và điều kiện để BPT có hai nghiệm trái dấu là ac...

4

Bài 6.24 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm các giá trị của tham số m để: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tìm các giá trị của tham số m để: a) \( - {x^2} + (m + 1)x - 2m + 1 \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\) b) \({x^2} - (2m + 1)x + m + 2 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Tính giá trị của ∆ (∆’) Bước 2: Áp dụng điều kiện để BPT bậc 2 nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\) ta thu được BPT bậc 2 ẩn m Bước...

5

Bài 6.25 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một công ti đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là x nghìn đồng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Một công ti đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là x nghìn đồng thì doanh thu R (tính theo đơn vị nghìn đồng) sẽ là \(R(x) =  - 560{x^2} + 50000x\) a) Theo mô hình doanh thu này, thì đơn giá nào là quá cao dẫn đến doanh thu từ việc...

6

Bài 6.26 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu 500 m/s, hợp với phương ngang một góc bằng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu 500 m/s, hợp với phương ngang một góc bằng 450. Biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, quỹ đạo chuyển động của một vật ném xiên sẽ tuân theo phương trình: \(y = \frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha...

7

Bài 6.27 trang 19 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: \({b^2}{x^2} - ({b^2} + {c^2} - {a^2})x + {c^2} > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Tính giá trị của ∆ Bước 2: Áp dụng bất đẳng thức tam giác để chứng minh ∆ < 0 Bước 3: Kết luận Lời giải chi tiết Tam thức...