Hàm số liên tục

1

Bài 5.21 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số g(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) trừ điểm \(x = 0\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số g(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) trừ điểm \(x = 0\). Xét tính liên tục của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{g\left( x \right)}}{x}\) tại \(x = 1\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục tại điểm \({x_0}\). Hàm số \(y = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) liên tục tại...

2

Bài 5.22 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 1\\ax + b\;\;khi\;1 < x < 2\\5\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \ge 2\end{array} \right.\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 1\\ax + b\;\;khi\;1 < x < 2\\5\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \ge 2\end{array} \right.\). Xác định a, b để hàm số liên tục trên...

3

Bài 5.23 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm tham số m để hàm số Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\;\;\;khi\;x < 1\\mx + 1\;\;khi\;x \ge 1\end{array} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop...

4

Bài 5.24 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng: a) \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + x + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)                                  b) \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{{x^2} + 3x - 4}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Các hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên...

5

Bài 5.25 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nghiệm trong khoảng tương ứng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nghiệm trong khoảng tương ứng: a) \({x^2} = \sqrt {x + 1} \), trong khoảng \(\left( {1;2} \right)\) b) \(\cos x = x,\) trong khoảng \(\left( {0;1} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và \(f\left( a...