Một du khách đếm được 645 bước chân khi đi từ ngay dưới chân toàn tháp thẳng ra phía ngoài cho đến vị trí có góc nhìn lên đỉnh là 45o (Hình 9). Tính chiều cao của tháp, biết rằng khoảng cách trung bình của mỗi bước chân là 0,4 m.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Một du khách đếm được 645 bước chân khi đi từ ngay dưới chân toàn tháp thẳng ra phía ngoài cho đến vị trí có góc nhìn lên đỉnh là 45o (Hình 9). Tính chiều cao của tháp, biết rằng khoảng cách trung bình của mỗi bước chân là 0,4 m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
Lời giải chi tiết
Ta có chiều cao của toà tháp là AB, khoảng cách từ vị trí người đứng đến chân toà tháp là AC.
Du khách đếm 645 bước chân khi đi từ A đến C và khoảng cách trung bình của mỗi bước chân là 0,4 m, suy ra AC = 645. 0,4 = 258 (m).
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB = AC. tan \(\widehat {ACB}\)
Suy ra AB = 258. tan 45o = 258 (m).
Vậy toà tháp cao 258 m.
