Lũy thừa với số mũ thực

1

Bài 6.1 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tính: a) \(\sqrt[3]{{ - 27}}\) b) \({25^{\frac{3}{2}}}\); c) \({32^{ - \frac{2}{5}}}\) d)\({\left( {\frac{{27}}{8}} \right)^{\frac{2}{3}}}\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tính: a) \(\sqrt[3]{{ - 27}}\) b) \({25^{\frac{3}{2}}}\); c) \({32^{ - \frac{2}{5}}}\) d)\({\left( {\frac{{27}}{8}} \right)^{\frac{2}{3}}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Với \(a > 0,b > 0\) và \(m,n\) là các số thực, ta có: \({a^m}.{a^n} =...

Xem chi tiết →

2

Bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

So sánh cơ số (a(a > 0))với (1); biết rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài So sánh cơ số a (a > 0) với 1; biết rằng: a) \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{5}{6}}}\). b) \({a^{\frac{{11}}{6}}} < {a^{\frac{{15}}{8}}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất Nếu \(a > 1\) thì \({a^m} > {a^n}\) khi và chỉ khi \(m > n\). Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^m} > {a^n}\) khi và chỉ khi \(m <...

Xem chi tiết →

3

Bài 6.3 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Rút gọn các biễu thức sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Rút gọn các biểu thức sau: a) \(\sqrt[5]{{32{x^{15}}{y^{20}}}}\); b) \(6\sqrt[3]{{9{x^2}}} \cdot 3\sqrt[3]{{24x}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các công thức sau: Cho số thực dương \(a\), \(m\) là một số nguyên và \(n\) là số nguyên dương. \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\). Giả sử \(n,k\) là các số nguyên dương, \(m\) là số nguyên. Khi đó:...

Xem chi tiết →

4

Bài 6.4 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Rút gọn các biễu thức sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Rút gọn các biểu thức sau: a) \(2\sqrt {12}  - 3\sqrt {27}  + 2\sqrt {48} \) b) \(8xy - \sqrt {25{x^2}{y^2}}  + \sqrt[3]{{8{x^3}{y^3}}}\) \((x > 0,y > 0)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các công thức sau: Cho số thực dương \(a\), \(m\) là một số nguyên và \(n\) là số nguyên dương. \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\). Giả sử \(n,k\) là các...

Xem chi tiết →

5

Bài 6.5 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho a là số thực đương. Rút gọn các biểu thức sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho a là số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau: a) \({\left( {{a^{\sqrt 6 }}} \right)^{\sqrt {24} }}\) b) \({a^{\sqrt 2 }}{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 2  - 1}}\) c) \({a^{ - \sqrt 3 }}:{a^{{{(\sqrt 3  - 1)}^2}}}\) d) \(\sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[4]{a} \cdot \sqrt[{12}]{{{a^5}}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất...

Xem chi tiết →

6

Bài 6.6 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho \(a\)và \(b\)là hai số dương, \(a \ne b\).Rút gọn biểu thức sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(a\) và \(b\) là hai số dương, \(a \ne b\). Rút gọn biểu thức sau: \(A = \left[ {\frac{{a - b}}{{{a^{\frac{3}{4}}} + {a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{4}}}}} - \frac{{{a^{\frac{1}{2}}} - {b^{\frac{1}{2}}}}}{{{a^{\frac{1}{4}}} + {b^{\frac{1}{4}}}}}} \right]:\left( {{a^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}} \right).\) Phương...

Xem chi tiết →

7

Bài 6.7 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ. Khi đó số vi khuẩn N sau t (giờ) sẽ là \(N = 100 \cdot {2^{\frac{t}{2}}}\)(con). Hỏi sau \(3\frac{1}{2}\) giờ sẽ có bao nhiêu con vi khuẩn? Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính \(N =...

Xem chi tiết →

8

Bài 6.8 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Chu kì dao động (tính bằng giây) của một con lắc có chiều dài (L)(tính bằng mét) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Chu kì dao động (tính bằng giây) của một con lắc có chiều dài \(L\) (tính bằng mét) được cho bởi \(T = 2\pi \sqrt {\frac{L}{{9,8}}} \). Nếu một con lắc có chiều dài 19,6 m, hãy tính chu kì \(T\) của con lắc này (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính \(T = 2\pi...

Xem chi tiết →

9

Bài 6.9 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Định luật thứ ba của Kepler nói rằng bình phương của chu kì quỹ đạo (p)(tính bằng năm Trái Đất) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Định luật thứ ba của Kepler nói rằng bình phương của chu kì quỹ đạo \(p\) (tính bằng năm Trái Đất) của một hành tinh chuyển động xung quanh Mặt Trời (theo quỹ đạo là một đường elip với 'Mặt Trời nằm ở một tiêu điểm) bằng lập phương của bán trục lớn d (tính bằng đơn vị thiên văn \({\rm{AU}}\))....

Xem chi tiết →

10

Bài 6.10 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Khoảng cách từ một hành tinh đến Mặt Trời có thể xấp xỉ bằng một hàm số của độ dài năm của hành tinh đó Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Khoảng cách từ một hành tinh đến Mặt Trời có thể xấp xỉ bằng một hàm số của độ dài năm của hành tinh đó. Công thức của hàm số đó là \(d = \sqrt[3]{{6{t^2}}}\), trong đó d là khoảng cách từ hành tinh đó đến Mặt Trời (tính bằng triệu dặm) và t là độ dài năm của hạnh tinh đó (tính bằng số...

Xem chi tiết →