Phương trình quy về phương trình bậc hai

1

Bài 6.28 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải các phương trình sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Giải các phương trình sau: a) \(\sqrt { - {x^2} + 77x - 212}  = \sqrt {{x^2} + x - 2} \) b) \(\sqrt {{x^2} + 25x - 26}  = \sqrt {x - {x^2}} \) c) \(\sqrt {4{x^2} + 8x - 37}  = \sqrt { - {x^2} - 2x + 3} \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải PT dạng \(\sqrt {a{x^2} + bx + c}  = \sqrt {d{x^2} + ex + f} \) (1) Bước 1: Bình phương 2 vế của (1) ta được...

2

Bài 6.29 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải các phương trình sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Giải các phương trình sau: a) \(\sqrt {2{x^2} - 13x + 16}  = 6 - x\)    b) \(\sqrt {3{x^2} - 33x + 55}  = x - 5\)  c) \(\sqrt { - {x^2} + 3x + 1}  = x - 4\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải phương trình dạng \(\sqrt {a{x^2} + bx + c}  = dx + e\) (1) Bước 1: Bình phương 2 vế của (1) ta được PT \((a - {d^2}){x^2} + (b - 2de)x + (c - {e^2}) = 0\)...

3

Bài 6.30 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải các phương trình sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Giải các phương trình sau: a) \(\sqrt {2x - 3}  = x - 3\)  b) \((x - 3)\sqrt {{x^2} + 4}  = {x^2} - 9\) Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Giải PT dạng \(\sqrt {ax + b}  = cx + d\) (1) Bước 1: Bình phương 2 vế của (1) ta được PT \({c^2}{x^2} + (2dc - a)x + ({d^2} - b) = 0\) (2) Bước 2: Giải PT (2) Bước 3: Thay các nghiệm vừa tìm được ở bước 2 vào...

4

Bài 6.31 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm: \(\sqrt {2{x^2} + x + 1}  = \sqrt {{x^2} + mx + m - 1} \) (1) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình (Giải BPT \(2{x^2} + x + 1\) ≥ 0) Bước 2: Bình phương 2 vế của phương trình đã cho thu được phương trình  \({x^2} +...

5

Bài 6.32 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình bên). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình bên). Biết rằng đường kính của nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài 66...