Phương trình bậc hai một ẩn

1

Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn

1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí 1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong...

Xem chi tiết →

2

Mục 1 trang 10, 11

Gọi x (m) là bề rộng của mặt đường (left( {0 < x < 8} right)). Tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi theo x. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ1 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 10 SGK Toán 9 Kết nối tri thứcGọi x (m) là bề rộng của mặt đường \(\left( {0 < x < 8} \right)\). Tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi theo x.Phương pháp giải:Chiều dài bể bơi = chiều dài của mảnh đất\( - \)...

Xem chi tiết →

3

Mục 3 trang 13, 14, 15

Thực hiện các bước sau để giải phương trình: (2{x^2} - 8x + 3 = 0). a) Chuyển hạng tử tự do sang vế phải. b) Chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của ({x^2}). c) Thêm vào hai vế của phương trình nhận được ở câu b với cùng một số để vế trái có thể biến đổi thành một bình phương. Từ đó tìm nghiệm x. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ4 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 13 SGK Toán 9 Kết nối tri...

Xem chi tiết →

4

Mục 4 trang 16

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm các nghiệm của các phương trình sau: a) (5{x^2} + 2sqrt {10} x + 2 = 0); b) (3{x^2} - 5x + 7 = 0); c) (4{x^2} - 11x + 1 = 0). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Trả lời câu hỏi Luyện tập 7 trang 16 SGK Toán 9 Kết nối tri thức Sử dụng máy tính cầm tay, tìm các nghiệm của các phương trình sau: a) \(5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\); b) \(3{x^2} - 5x + 7 = 0\); c) \(4{x^2} - 11x + 1 = 0\)....

Xem chi tiết →

5

Bài 6.8 trang 16

Đưa các phương trình sau về dạng (a{x^2} + bx + c = 0) và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó. a) (3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x); b) ({left( {2x + 1} right)^2} = {x^2} + 1). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó. a) \(3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x\); b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} = {x^2} + 1\). Video...

Xem chi tiết →

6

Bài 6.9 trang 16

Giải các phương trình sau: a) (2{x^2} + frac{1}{3}x = 0); b) ({left( {3x + 2} right)^2} = 5). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Giải các phương trình sau: a) \(2{x^2} + \frac{1}{3}x = 0\); b) \({\left( {3x + 2} \right)^2} = 5\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Các bước giải phương trình: + Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\). + Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\)....

Xem chi tiết →

7

Bài 6.10 trang 16

Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức (Delta ) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) (11{x^2} + 13x - 1 = 0); b) (9{x^2} + 42x + 49 = 0); c) ({x^2} - 2x + 3 = 0). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức \(\Delta \) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) \(11{x^2} + 13x - 1 = 0\); b)...

Xem chi tiết →

8

Bài 6.11 trang 17

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 2sqrt 5 x + 2 = 0); b) (4{x^2} + 28x + 49 = 0); c) (3{x^2} - 3sqrt 2 x + 1 = 0). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) \({x^2} - 2\sqrt 5 x + 2 = 0\); b) \(4{x^2} + 28x + 49 = 0\); c) \(3{x^2} - 3\sqrt 2 x + 1 = 0\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải -...

Xem chi tiết →

9

Bài 6.12 trang 17

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau: a) (0,1{x^2} + 2,5x - 0,2 = 0); b) (0,01{x^2} - 0,05x + 0,0625 = 0); c) (1,2{x^2} + 0,75x + 2,5 = 0). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau: a) \(0,1{x^2} + 2,5x - 0,2 = 0\); b) \(0,01{x^2} - 0,05x + 0,0625 = 0\); c) \(1,2{x^2} + 0,75x + 2,5 = 0\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi...

Xem chi tiết →

10

Bài 6.13 trang 17

Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu ({v_o} = 19,6m/s) cho bởi công thức (h = 19,6t - 4,9{t^2}), ở đó t là thời gian kể từ khi phóng (giây) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Hỏi sau bao lâu kể từ khi phóng, vật sẽ rơi trở lại mặt đất? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng...

Xem chi tiết →

11

Bài 6.14 trang 17

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4:3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4:3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37in là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 in có định dạng 16:9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây, các diện tích màn hình được tính bằng inch vuông. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh -...

Xem chi tiết →

12

Bài 6.15 trang 17

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 6m và có diện tích là (280{m^2}). Tính các kích thước của mảnh vườn đó. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 6m và có diện tích là \(280{m^2}\). Tính các kích thước của mảnh vườn đó. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết + Gọi chiều rộng mảnh vườn là x, đặt điều kiện, tính chiều dài...

Xem chi tiết →