Cho (a > b), hãy so sánh
a) (20a + 5b) và (20b + 5a);
b) ( - 3left( {a + b} right) - 1) và ( - 6b - 1).
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Cho \(a > b\), hãy so sánh
a) \(20a + 5b\) và \(20b + 5a\);
b) \( - 3\left( {a + b} \right) - 1\) và \( - 6b - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Với ba số a, b, c và \(c > 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac > bc\).
+ Với ba số a, b, c ta có: \(a > b\) thì \(a + c > b + c\).
b) + Với ba số a, b, c và \(c < 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac < bc\).
+ Với ba số a, b, c ta có: \(a < b\) thì \(a + c < b + c\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a > b\) nên \(15a > 15b\),
suy ra \(15a + 5a + 5b > 15b + 5a + 5b\),
do đó \(20a + 5b > 20b + 5a\).
b) Vì \(a > b\) nên \( - 3a < - 3b\),
suy ra \( - 3a - 3b - 1 < - 3b - 3b - 1\),
do đó \( - 3\left( {a + b} \right) - 1 < - 6b - 1\).
