Khai triển biểu thức sau thành đa thức:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Khai triển biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right)\);
b) \(\left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\);
\({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right) = \left( {2x + 1} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - 2x.1 + {1^2}} \right] = {\left( {2x} \right)^3} + {1^3} = 8{x^3} + 1\);
b) \(\left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right) = \left( {2x - 1} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2x.1 + {1^2}} \right] = {\left( {2x} \right)^3} - {1^3} = 8{x^3} - 1\).
