Giá trị lớn nhất của biểu thức
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(3 - \sqrt {x - 6} \) bằng:
A. \(3 - \sqrt 6 \)
B. \(3 - \sqrt { - 6} \)
C. \(3 + \sqrt 6 \)
D. \(3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng \(\sqrt {x - 6} \ge 0\) với mọi giá trị của \(x \ge 6\)
Lời giải chi tiết
Điều kiện xác định: \(x -6 \ge 0\) nên \( x \ge 6\)
Ta có:
\(\sqrt {x - 6} \ge 0\) với mọi giá trị của \(x \ge 6\)
\(- \sqrt {x - 6} \le 0\) với mọi giá trị của \(x \ge 6\)
suy ra \(3 - \sqrt {x - 6} \le 3\) với mọi giá trị của \(x \ge 6\)
Do đó, biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng 3
Dấu “=” xảy ra khi \(x - 6 = 0 \) nên \(x = 6\)
Chọn D
