Nếu anh Nam nhận lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là 35 000 đô la mỗi năm và được tăng thêm 1 400 đô la
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Nếu anh Nam nhận lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là 35 000 đô la mỗi năm và được tăng thêm 1 400 đô la lương mỗi năm, thì sẽ mất bao nhiêu năm làm việc để tổng lương mà anh Nam nhận được là 319 200 đô la?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về cấp số cộng:
Nếu cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) được xác định theo công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng với \({S_n} = 319\;200,{u_1} = 35\;000,d = 1\;400,\) ta có:
\(319\;200 = \frac{n}{2}\left[ {2.35\;000 + \left( {n - 1} \right).1\;400} \right] \Leftrightarrow 14{n^2} - 686n - 6384 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 8\left( {tm} \right)\\n = - 57\left( L \right)\end{array} \right.\)
Vậy sau 8 năm làm được thì tổng lương mà anh Nam nhận được là 319 200 đô la
