Giải bất phương trình:
a) \(2x - 1 < 7\);
b) \(3 - 4x \ge 11\);
c) \(\frac{{2x - 5}}{3} < - 6\);
d) \(\frac{{x - 2}}{{ - 7}} \ge 5\).
Đề bài
Giải bất phương trình:
a) \(2x - 1 < 7\);
b) \(3 - 4x \ge 11\);
c) \(\frac{{2x - 5}}{3} < - 6\);
d) \(\frac{{x - 2}}{{ - 7}} \ge 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) \(2x - 1 < 7\)
\(\begin{array}{l}2x < 7 + 1\\2x < 8\\x < 4.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x < 4\).
b) \(3 - 4x \ge 11\)
\(\begin{array}{l} - 4x \ge 11 - 3\\ - 4x \ge - 8\\x \le 2.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x \le 2\).
c) \(\frac{{2x - 5}}{3} < - 6\)
\(\begin{array}{l}2x - 5 < - 6.3\\2x - 5 < - 18\\2x < - 18 + 5\\2x < - 13\\x < \frac{{ - 13}}{2}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x < \frac{{ - 13}}{2}\).
d) \(\frac{{x - 2}}{{ - 7}} \ge 5\)
\(\begin{array}{l}x - 2 \le 5.\left( { - 7} \right)\\x - 2 \le - 35\\x \le - 35 + 2\\x \le - 33.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x \le - 33\).
